66 



Bewijs: Na x generaties zal 



ml = \~^3._,^^)(M + 0)(M + S) 



+ (M + O) (O + V) 



2^-1 — 1 

 2 — jT^p-^ voor jc = oo wordt dit: 



^,_7_ 1 + (M + O) (M + S) 



Op deze wijze voortgaande vinden we voor de verhouding 



(M + 0)"(M ^- Sf : (M + 0)~(0 + Vj- : (M + S)~(S + V)- : 

 (O + V)~(S + V)- of m„ '• o^ = s^ : v^ hetgeen te be- 

 wijzen was. 



N.B. Wil men na zeer veel generaties alle homozygoten 

 gelijk in aantal hebben, dan moet: 

 M = U en O = S (dan wordt M^ = 0„ = S^ = V^). 



3. Zijn in een populatie de aantallen der homozygoten 

 2 aan 2 evenredig dan blijft deze populatie constant in 

 samenstelling. 



Be^vijs: Als de stelling onjuist was dan zou 



SM+,2.-.-i) '^+°;;^+^ f , 



-, of 



M + (2»-' — 1) 



(M + 0)(M +S) 



M 



of 



O + (2- _ 1) <M + Oiiq + V) - O 

 M0 + (2»-_l,<M±0)iM±S)0^ 



MO + (2»-. _ 1) 'M_ +0).(0 + V)M „f 



