34 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



ture u, le coefficient de dilatation a, ses dimensions d et 

 sa durée d'oscillation t. 



On peut calculer la valeur du coefficient de dilatation a 

 des solides, en fonction de la température u et de la durée 

 d'oscillation t par la marche suivante. 



La durée d'oscillation du pendule composé est donnée 

 par 



l'OO I 



I 1 I ta /i.3...2n— IV • H 

 } g S (7* V 2:4... 2w J y) 



En supposant que le pendule composé ne soit formé 

 que de molécules de même nature, le moment d'inertie I, 

 dans cette formule, est un produit de la masse totale M du 

 corps par une fonction homogène du second degré dans 

 les dimensions dj du pendule ; tandis que S, le moment 

 statique, est un produit de la même masse M par une 

 fonction homogène du premier degré de ces mêmes dimen- 

 sions. Soit I = M.cp(d 2 ), et S = M.v|/(tfi). 



En rapportant la durée d'oscillation à une autre tem- 

 pérature que celle de la glace fondante, chacune des dimen- 

 sions des fonctions cp et \[> prend le facteur (1 -f- au), et 

 comme les fonctions sont homogènes et le corps de même 

 nature en toutes ses parties, ce facteur (1 -j- au) vient 

 devant les fonctions cp et ^, en sorte que 



I = M.cp(tii 2 ).(l +aii? 

 S = M4 (*)•(! +au) 



Il sera donc à la température u. 



