DES SCIENCES NATURELLES. 35 



Y g ~ ~JW~ ~ X \ 2.4.. .2« y 1 Sm -?- 



Divisant cette expression pour £, par l'expression don- 

 nant t i en fonction de m 2 , et en supposant pour les deux 

 oscillations une même amplitude «, il vient 



Zj : i 2 = ^/i -j- aM t : l/ 1 -f- öw 2 

 ou bien 



a = — =j ï — - 



(A) 



Pour arriver à une grande exactitude pour la durée 

 d'oscillation 4 , il faut remplacer le 4 de la formule précé- 

 dente par la valeur moyenne d'un très grand nombre Nj 

 d'oscillations. Dans ce cas, l'expression pour t l sera 



i/ï M*).(i+au) l" 2 , °° /1.3...2»— IN». 2n 

 '1=^1/ ~" ttt^ tt> 'aV» — =-; — s — ) Sina 



*1 o 



La 22 dans l'expression pour t t est tout à fait analo- 

 gue, et, de plus, en supposant les limites <%, et « 2 ou les 

 nombres N< et N, égaux pour les deux déterminations de 

 ?i, prendra la même valeur. Par suite, la division indiquée 

 fera disparaître cette 22, et la formule donnant a restera 

 celle déduite en (A). 



Pour déterminer la durée d'oscillation t i3 je suppose 



