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bx 



2. Dans la théorie de l'intégrale / e _ l'équation 



1 ^ 



\ e dx je d 1н-г/\/-1) 



1 



n'est pas moins remarquable (*). Laplace trouva la valeur 

 de cette dernière intégrale, mais entre les limites и- oo et 

 — <Х) ; dans le cas présent la méthode de Laplace ne réus- 

 sit pas. 



Si l'on substitue la valeur de l'intégrale dans le premier 

 membre de l'équation précédente , et qu'on exprime les 

 imaginaires par les fonctions trigonométriques dans le se- 

 cond membre de l'équation, on obtiendra 



Parmi les autres applications de la fonction б{а) la valeur 

 de l'intésrrale double suivante 



(VJ ОЭ 



a / — Pdz f* ^ n^T^ 'Г \ 



■^^—J ~J Cosi -H-, W=-0,993580662..-/o^.a 



mérite d'être rémarquée. 



a-i-'^ aj" — ^ a/ — ^a/^ 



{*) Pour démontrer cette équation on intégrera les deux membres d« 

 -bz ^ -bz ^ 



d. e ^ d. e . 



l'équationidentique ~=^yZ\ _____., en y supposant я = ж 



dy dx 



J^ 3. 18ÖU, 14 



