32 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCILXŢE 



FA— D' 2 =A T (A'E— B'D')=D 



8) F'B — D'E'=B y (E'B'— D'C')=E 



F'C — E' 2 =C y 2 (A'C— B' 2 ) =F 



ecuaţiunile (6) cu nouile notaţiunî se scriu" 



Bx+Cy+E 



X': 



'~f Dx+Ey+F 

 9) ,_ Ax+By+D 



y ~" — T Dx+Ey+F 



Derivăm ecuaţiunile (9) în raport cu timpul şi să însemnăm cu 

 x" şi y" derivatele luî x' şi y' avem : 



10) 



*'= f^^ptBx'+Cy-^Dx'+Ey)] 

 [Ax'+By'+^Dx'+Ey')] 



Dx-f-Ey+F 



y"=-Dx+E7 



Dacă presupunem punctul material M de masă unu : ecuaţiunile 



mişcăreY sunt : 



x 

 x"=F— 



11) 



y 



' r 



F fiind expresiunea necunoscută a forţeî, şi r raza vectorie oM. 

 înlocuind în (10) x" şi y" prin valorile 1 1) avem: 



x y 



F— = 



r - Dx+Ey+F[ Bx '+ C ^-7 (DX ' i - Ex/) ] 

 12) 



.[ A x'+By'+^(Dx'+Ey')] 



r~ Dx-fEy+FL ' ' . 7 



înmulţim prima din ecuaţiunile (12) cu y' şi a doua cu — x', le 

 adunăm apoî ţinend semă de (3) obţinem 



F= Dx+ E y+ F [ Ax2 + 2B *y+ c >"] 



sau înlocuind x' şi y' cu valorile date de (9), facend reducţiunile 



obţinem : 



v 2 Ar 



t A F 



o) l ~ (Dx+Ey+F) 3 



