30 BULETINUL SOCIETAŢII.DE SCiINŢE 



derivatele lut x şi y in raport cu timpul, prin urmare composantele 

 vitesef punctuluî M in raport cu axele date şi in sfârşit. 



(i) /(xy)=Ax' 2 +2Bxy+cy 2 +2Dx-f2Ey4-F=D 



equaţiunea hodographuluY. 



Scriem că tangenta la hodograph in punctul M,, este paralelă 

 cu drepta OM care uneşte punctul O cu punctul corespunzător M 

 de pe traiectorie. 



Avem : 



(2) 



fi 



~ X 









Legea arilor ne dă. 













(3) 



XV ' — 



yx'=="]f 









7 fiind constanta ariilor. 













Dacă împârtim ambii 



memb 



rîl aî equatiunei (3) cu x şi 



tin'-n 



d 



semă de (2), avem : 













(4) 



x'/V + y'/V 



fi 



1 



X 







Dacă facem equaţiunea (1) 



omogenă, 



Înlocuind x' si 



y pri 



n 



x' .y . 



— r şi— 7- Si cum : 

 z ' z ■ 







• 







</v 



+rf 



i* + </V = 



= Q 







ecuaţia (4) devine: 



x= — 



f'f 









iar equaţiunea 1 2 1. ne da 



T- ,, 



* 



/v 









3 ' z/r' 

 sau calculând derivatei- parţiale şi fâcend z'=i. av -m: 



B' x' + C'y'+E 

 . x —'D'x-fEy+F 



b ' .V x'+By'+rr 



y ~~ v D 7 x+E'y+F' 



