W BULETINUL SOCIETĂŢII DE SGIINŢE 



«Fasciculul de secţiunî plane în jurul unuY punct şi acela al di- 

 recţiunilor eforturilor corespunolgtore fac parte dintr'un sistem 

 » polar «. 



»In caşul porticular când forţele sunt propporţionale cu lungi- 

 »mile secţiunilor, fasciculile direcţiunilor lor respective parte dintr'o 

 «involuţiune plană «. 



Aceste exemple, între multe altele, sunt suficiente pentru a arăta 

 importanţa studiuluî formelor geometrice la cart se referă, şi carî 

 sunt actualmente cu totul negligeate. 



VII 



Dar unde se resimte mat mult efectul lacunelor menţionate mat 

 sus este în studiul curbelor şi suprafeţelor de gradul al II-lea, pre- 

 cum şi în acela al formelor de grade superiore. 



In geometria sintetică, un studiu" detaliat al formelor elementare 

 projective pregătesc terenul în mod gradat pentru abordarea for- 

 melor de gradul aldouilea; căcî aceste din urmă nu sunt de cât 

 locurî geometrice ale celor d'ânteiti. In geometria analitică, aceste 

 forme în loc de a resulta firesc din cele ce preced, sunt presentate 

 în mod artificial ca representaţiunî ale formelor algebrice cores- 

 puno^tore. 



Este şi acesta un mod admisibil de a studia formele în cestiune, 

 dar în tot caşul nesatisfăcâtor ; căcî evidamente geometria analitică 

 este „mat mult tratarea geometrie! prin calcul, de cât interpretarea 

 geometrică a formelor algebrice. 



De alt-fel legea dualităţeî nu se observă nicî aicî. 



Se preferă a se presenta aceste forme ca locurî geometrice de 

 puncte, de şi este tot atât de interesant a le presenta ca locurî geo- 

 metrice de tangente sati planurî tangente. 



Nicî legea generalităţeî nu este satisfăcută. 



Defmiţiunî şi teoriî particulare au maî în tot d'auna pasui asupra 

 celor generale. 



Ast-fel, există ore o teorie maî generală şi maî fecundă ca aceea 

 a polarităţii pentru studiul formelor cadratice? Ea îmbrăţişeză tot 

 subiectul, şi tote propriăţile mărunte resultă ca nisce casurî parti- 

 culare corespunc^tore la anume ipotese. Fie-care dreptă princi- 

 pală sau plan principal este polara sati planul polar al unuî punct 



