I'.ULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINTE 





lipsă de sistemă. Totuşî dinj aceste mic! inovaţiunî reese o ten- 

 dinţă în sensul preconisat prin acest articol ; şi se pote spera cu 

 timpul o renovaţiune generală. 



Observaţiunî analoge cu cele precedente se pot face pentru for- 

 mele în spaţiu. Nu se studiază de loc poliedrele ; de şi în studiul 

 reţetelor de conicoide, vine adese-orY ocasiunea de a defini pe a- 

 cestea din urmă în raport cu cele d'ânteiti. Paul Serret în intere- 

 santul s£u uvraom «Geometrie de Direction» vorbesce conţinut! de 

 hexaedre octogonale şi de octaedre hexagonale, fără se acorde a- 

 cestor ligurY verî-un studiu deosebit. 



De asemenea se pote menţiona omisiunea studiuluî formelor rig- 

 late în spaţiu ca : seriele, congruenţele şi complexele. 



VI 



Aci este locul se insistăm puţin asupra importanţe! studiului' for- 

 melor projective şi involutoriî; din punctul de vedere al aplicaţiu- 

 nilor lor în mecanică. Căci, şi acesta este una din frumosele cores- 

 pondenţe naturale între geometrie şi mecanică, multe din proprie- 

 tăţile uneî figurî geometrice se regăsesc identice în mecanică între 

 forţele carî 'şi fac echilibru asupra unuî sistem. 



Lăsând la o parte vechia şi cunoscuta corespondenţă între rela- 

 ţiunea dintre laturile unuî triunghiti, teorema luî Pitagora genera- 

 lisată, şi acea care există între 3 forţe carî 'şi fac echilibru asupra 

 un ut puct, teorema luî Stevin, corn cita ca exemple pe următorele 

 maî moderne şi maî sugestive. 



încă din 1833 Mobius studiând echilibrul unuY sistem de forţe 

 în spaţiu, (caşul general al echilibrului în mecanică) a ajuns se de- 

 monstreze că: «cele două forţe echivalente carî pot se echilibreze 

 sistemul dat, fac parte din două sisteme reciproce involutoriî ale 

 spaţiuluf, determinate prin sistemul de forţe considerat». 



Acesta frumosă teoremă este una din cele maî importante achi- 

 siţiunî făcute de geometrie pentru mecanică. Ea a fost obţinută 

 prin geometria sintetică, iar nu prin cea analitică, unde formele 

 projective abia acum încep se pătrundă. 



De asemenea, în timpurile nostre, inginerul Culman, stabilesce 

 ntre direcţiunile eforturilor şi secţiunilor corespuncjletore ale unuî 

 corp solicitat de un sistem de forţe teorema : 



