24 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



nerea proprietăţilor figurilor, se evită prin acesta şi omisiunî re- 

 gretabile. 



Ast-fel s. e. se vorbesce ceva în tratatele de geometrie analitică 

 despre quadrilater ; dar nu se spune nimic despre quadrunghiîi; 

 care este o figură deosebită cu proprietăţi deosebite. 



Omisiunea acesta se resimte mat târziu ; între altele s. e. la stu- 

 diul conicelor circumscrise sati înscrise unuî sistem de 4 elemente. 



De alt-fel studiul acestor forte importante figurî quadrunghiul 

 şi quadrilaterul este în general tot ce pote fi maî negligeat; de ş 1 

 ele constituesc unul din capitolele cele maî substanţiale ale geo- 

 metrie!. 



Aci se întâlnesc în adever. interesantele proprietăţî harmonice şi 

 anh armonice. 



Aci se întâlnesc importantele relaţiunî projective între formele 

 fundamentale indefinite, fascicule şi puntuele ; cart constituesc pre- 

 paraţiunea cea mai potrivită pentru studiul formelor de gradul al 

 douilea. 



Aci în fine se întâlnesce frum6sa teorie a involuţiuneî ale căreî 

 aplicaţiunî la formele superi6re au resultate aşa de fecunde. 



A omite studiul acestor proprietăţi este o lacună însemnată. 



Este adever/at, că prin unele tratate de geometrie analitică, se 

 dau" pe icî pe colea, câte-va crâmpeie de noţiunî sumare asupra a- 

 cestuî subiect ; dar acestea sunt date de cele maî multe or î în ane- 

 xele uvragiilor, şi cu defmiţiuni algebrice, independente de quadri- 

 later sati quadrunghiu. 



Este un mare defect a nu expune o proprietate geometrică, acolo 

 unde ea se presintă mai ânteiu; căcî acolo se presintă ea în modul 

 cel maî simplu, maî concret, şi maî în legătură cu cunoscinţele în- 

 vecinate, carî aii trebuinţă de sprijinul eî. 



Printre autoriî carî fac întru cât- va excepţiune la aceste repro- 

 şurî se pot cita Carnoy şi Piquet. Ast-fel cel d'ânteiQ trateză câte- 

 va din proprietăţile armonice şi involutoriî ale quadrilatelor : şi 

 caută se defin6scă cu acesta ocasiune formele projective ; dar acesta 

 în mod f6rte sumar. 



Piquet tratează maî pe larg, dar tot insuficient formele projective ; 

 şi expune teoria involuţiuneî cu ocasiunea studiuluî sistemelor de 

 cercurî, în loc de a o expune cu ocasia quadrilatelor. Acesta de notă 



