22 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



ceva necesar resultând din natura însăşî a lucrurilor. Coordonatele 

 cartesiane sunt presintate de o-dată ca prevalente, fără să se ex- 

 plice pentru ce şi fără legătură cu alte sisteme. 



Este evident că noţiunea coordonatelor ar trebui să apară trep- 

 tat din studiul chiar al figurilor geometrice. 



La origină geometria analitică şi sintetică aii un început identic. 



Or, în geometria sintetică, de la început chiar, din studiul ele- 

 mentelor geometrice fundamentale : punctul, linia, planul, se pre- 

 sintă în mod natural, formele cu elemente simple în num6r infinit, 

 ca fasciculele şi punctuelele, propriî pentru determinarea locurilor 

 geometrice, şi carî constituesc fondul general al sistemelor de co- 

 ordonate. 



Coordonatele cartesiane nefiind de cât un cas particular al aces- 

 tora, a le presinta isolat, fără legătură cu acestea, este a da o idee 

 incomplectă şi lipsită de generalitate asupra lucruluî. 



De altă parte, formele menţionate mat sus se presinta în geo- 

 metria sintetică în mod dual ; şi ast-fel în cât nu este nicî un motiv 

 a se da preferinţă unora asupra celor-alte. Negligiarea unor con- 

 stitue chiar o lacună, care va avea de efect să se resimtă maî târglici 

 prin dificultăţi; şi, pe lângă acesta, va produce un fel de stângăcie 

 la întrebuinţarea şi alegerea coordonatelor celor mat avantagiose 

 fîe-căruî cas special. Este prin urmare, evidamente avantagios de a 

 se studia paralel analitica atât în coordonate punctuale, cât şi 

 tangenţiale. 



La prima vedere s'ar părea că prin acesta se introduce o com- 

 plicaţiune. In realitate însă, din contra, are loc o simplificare, din 

 causa symetrieî sub care se presinta materia întregă. 



Maî târliţi, din studiul treptat al figurilor geometrice, nouî sis- 

 teme de coordonate apar în mod natural. 



Ast-fel deja din studiul triunghiului, dar maî cu semă din acela 

 al quadrilateruluî, coordonatele triliniare şi tripunctuale se presinta 

 cu avantagiî carî se impun, căcî prin întrebuinţarea lor se simpli- 

 fică mult expresiunea şi demonstrarea unuî mare numer din pro- 

 prietăţile lor cele maî interesante. 



A neodigia aceste coordonate nouî, este a menagia o lacună care 

 se va resimţi maî târliţi în studiul formelor superiore. 



