308 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SGIINŢE 



Posons 



rdv 



D(v) = - / 



J al 



F(v) 



a t etant une constante arbitraire. Nous aurons alors 

 x 2 - Xl ==K{D(v 2 )-D(v 1 )]. 



Pour resoudre Ies problemes relatifs a cette formule ii nous fau- 

 dra construire une table pour Ies valeurs numeriques de la fonction 

 D (v). On a 



r-k i \ C y V( iv ;' v dv 



D(v)=-/ 2 Q4 ~~/ " R 3* 



J aiav-+ pv 4 J al av -+- [3V d 



et comme 



H dv i r y dv i / v 2J3vdv 



J aiav+pv 3 aJ al v 2a J aia-f-j3v- 

 il s'ensuit 



D(v) = — -TLog v — lLog(a-f pv 2 )]' 



a L 2 Jai 



c^est a dire 



D (v) = C 4 - 1 { Log v - Lhog (a + ,3 v^) 1 

 en posant 



c i = ^1 Log- a d — ^-Log (a + paj-) j 



Application. La balle pese ii grammes, son rayon est de 

 6 mm 1 3 et sa vitesse iniţiale de i8Ţ". On demande a quelle 

 distance la balle aura une vitesse de 121 m. 



Dans la formule 



x 2 -x 1= ,K{D(v 2 )-D( Vl )} 

 ii faudra faire 



Xj = o v 1 ^=i87 v 2 — 121 



„ p O. OII 



^ — — = 7"! = 277 



r 2 0.0063- ' ' 



La vitesse iniţiale etant plus petite que 300 metres on a b = o 

 et par consequent 



2 Vo 2 v, 



D (v,) — D (v 4 ) s= — Lo? — = Log- 1 



v if ttag v t na.g * v 2 



