310 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCI1NŢE 



r a udu /•"■ du C" du 



D ^ = - J «F(u) ; ' M = - 2 Z J « uF>) ; T < u ) = - J ,3 F>) 



A(u)=J° s I(u)d.D(u) 



o 1? a 2 , a 3 , a^, etaut 4 coiistantes arbitraires. 



Pour appliquer ces memes formules au cas des projectiles sphe- 

 riques, ii faudra construire des nouvelles tables pour Ies 4 fonc- 

 tions balistiques D (u), I (u), T (u), A (u) d'apres la forme par- 

 ticuliere que nous avons trouvee pour la fonction F (u) (qui se 

 deduit de F (v) par le changement de v en u). II faudra aussi 

 changer c en K, car pour Ies projectiles spheriques la formule de 



F (v) p i A 



l'acceleration est w = — -ţr~ ou K= -g au lieu de w = -j* F(v) ou 



P 



K = — 2 {Bal. ext. page 66). 



6. Expresion des 4 fonctions balistiques. Nous savons que 



1») D (v) = C , - -[hog v - \ Log (a + (3v 2 )j 



en posant 



C i=-{ L og »! - - Log (a + Paj) [ 

 donc en changeant v en u 



D (u) = C 4 - I j Log u - ^Log (a + pu«)j. 



o\ t^n r du r du 



20) I(u) 2 g J ^-^ = - 2 g J a2u(au2 + Şu4) 



Or 



f u du r u p 2 u du r u du r p 



J a 2 aU 3 + pU 5 ~"J a2 0c2a+Pu 2 + J a2 OU T_ J «2 C^u" ^ 



donc 



J ,«uF(u)~ 2al_a °£ ~~u^~ ~ u 2 J*2 

 et par consequent 



iaa "i 1 ^t i±i"_ 2 i r 



