12 EKHOLM UND ARRHEN1US, EINFLUSS DES MONDES AUE POLARL1CHTER UND GEWITTER. 



Mondbeleuchtung. Uebrigens wäre es wohl möglich, den Betrag der Störung zu bestimmen, 

 welche die Periode T auf die Periode U ausiibt. Wenn man nämlich eine Periode (W) 

 berechnen wollte, die folgendermassen bestimmt ist [vergl. die Formel (1)] 



15,36827 W= 13,36827 T=J (3), 



also 



W— 23,76599 Tagen 



so wurde, vorausgesetzt, dass es keine wirkliche Polarlichtperiode von IF Tage Länge gibt, 

 daraus die störende Einwirkung der Periode T auf die (scheinbare) Periode U sich ebenso 

 bestimmen lassen, wie wir oben vermittelst der Periode U die störende Einwirkung der 

 Periode S auf die (wirkliche) Periode T der Polarlickthäufigkeit bestimmt haben. Gegen- 

 wärtig haben wir von dieser Berechnung Abstand genommen. 



Es diirfte zweckmässig sein die oben abgeleitete dritte Correktionsmethode auch streng 

 inathematisch zu begrunden, insofern dies ohne genauen Kenntniss der Gleichungen, welche 

 die zwei betreffenden Perioden des Polarlichtes darstellen, möglich ist. 



Es sind diese Perioden die jährliche und die synodisch-monatliche. Nehmen wir 

 also an, dass diese durch Beobachtung bekannt und in mathematischer Form ausdriickbar 

 sind, so handelt es sich erstens darum zu bestimmen, in welcher Art die Zusammenwir- 

 kung dieser zwei Perioden eine scheinbare tropisch-monatliche Periode (Vt) hervoiTuft, 

 dann zweitens darum auch diese in mathematischer Form darzustellen und schliesslich 

 darum zu zeigen, dass die oben aufgestellte fingirte Periode U, ebenfalls in mathematischer 

 Form (Y v ) dargestellt, mit Y T identisch wird, wenn sie rtickwärts gelesen und auf die 

 Periodenlänge T reducirt wird. 



Die beobachtete synodisch-monatliche Schwankung lässt sich in erster Annäherung 

 folgendermassen ausdrucken 



( 2?r 1 2n 



Y s — — a i 1 — s cos ~r(t — K ) [ • cos -p~(t — cc s ) 



öder, wenn gemäss den Gleichungen (1) öder (2) 



1 12,36827 /Ll 



S = J~ = J 



gesetzt wird, 



I 2n 1 2n/u 

 Y s — — all — £ cos— r~\t — a )\ ■ cos — j^(t — c( s ) (3 a) 



Es bezeichnet 



a < 1 — £ cos -y(t — ce)\ 



die mit der Jahreszeit veränderliche Halb-Amplitude der Periode S, indein £ einen posi- 

 tiven echten Bruch öder Eins und « dje Phase des jährlichen Minimums bedeuten. In dem 



