14 EKHOLM UND AKRHENIUS, E1NFLUSS DES MONDES AUF POLARL1CHTER UND GEW1TTER. 



Wenn also die Periode Y s in mathematischer Form, wie in (3a), gegeben ist, so 

 lässt sich die Periode Y T nach (3a) unmittelbar berechnen. Um ein genaues Resultat zu 

 bekommen, musste man jedoch die Gleichung (3a) wenigstens mit zwei Cosinus-Gliedern 

 in jedem Factor schreiben, wodurch die Rechnung etwas verwickelt werden wiirde. Auch 

 durfte die genaue Bestimmung der Constanten in der Gleichung (3a) recht schwierig sein, 

 um so mehr, als die unmittelbar beobachtete Periode S nicht die Einwirkung des 

 Mondlichtes auf die Siehtbarkeit der Polarlichter rein darstellt. Daher ist ohne Zweifel 

 unsere oben gegebene dritte Methode viel bequerner und genauer als eine solche Be- 

 rechnung. 



Indessen ist es nicht ohne Interesse, unsere Methode mit dem Ergebnisse dieser 

 mathematischen Theorie zu vergleichen. Vorausgesetzt, dass das Polarlicht eine einfache 

 jährliche Periode besitzt, mit einem Maximum im Winter und einem Minimum mit gänz- 

 licher Abwesenheit der Polarlichter im Sommer, so wird die Periode Y s hinlänglich genau 

 durch (3a) ausgedruckt werden, wenn wir darin 6 = 1 setzen. Dann ergibt eine Ver- 

 gleichung der Formeln (3a), (36) und (3c), dass die Amplitude der secundären Perioden 

 Y T und Y v genau die Hälfte von derjenigen der priinären Periode Y s beträgt. 



Wie wir unten finden werden, 1 sind die obigen Voraussetzungen fur die in Island 

 und Grönland beobachteten Nordlichter erfilllt. In der That borechnen sich auch aus den 

 daselbst ausgeftihrten Beobachtungen 2 folgende Werthe von a: Aus der Anzahl Beobach- 

 tungen (Columne B) ergibt sich nach der synodisch-monatlichen Periode (Tabelle 8), die 

 durch (3a) oben dargestellt ist, fur a 54 Procent, und nach der Periode U (Tabelle 13), 

 die durch (3c) dargestellt ist, ebenfalls 54 Procent. Aus der Anzahl Nordlichttage 

 (Columne T) ergibt sich nach Tabelle 8 för a 40 Procent, und nach Tabelle 13 33 Procent, 

 eine Abweichung, die völlig innerhalb der wahrscheinlichen Beobachtungsfehler fällt. 3 



Was die ubrigen Umstände betrifft, die die Siehtbarkeit der Polarlichter beeinflussen, 

 so hat das Tageslicht nur insofern eine störende Einwirkung auf die monatliche Variation 

 derselben, als die jährliche Variation des Tageslichtes eine entsprechende scheinbare 

 Variation der Polarlichter hervorruft; diese jährliche Periode der Polarlichter haben wir 

 schon oben berucksichtigt. Wir geben hier unten eine Tabelle tiber die jährliche Variation 

 der Polarlichter (Tab. 4). 



Die in dieser Tabelle verzeichneten Zahlen sind in der Tafel 1 graphisch dargestellt. 



Fur Schweden 1721 — 1877 sind die Werthe dem Nordlichtcataloge 2 Rubensons 

 (siehe unten), p. 294, entnommen, fur die Vereinigten Staaten Nordamerikas einem Aufsatze 

 von H. A. Hazen in The American Metrological Journal, Vol. 11 (1894—1895), p. 225; 

 die ubrigen Zusammenstellungen sind nach unseren Berechnungen. Ein + nach der Ziffer 

 bezeichnet, dass der Beobachter angegeben hat, dass Siidlichter während des betreffenden 

 Monats beobachtet wurden, ohne die Tage zu spezificiren (solche Angaben findet man 

 namentlich fiir Neu-Seeland). 



1 Tab. 4 unten. 



2 Tab. 8 und Tab. 13 unten. 



3 Die Berechnung der procentisch ausgedriickten Amplitude geschah einfach so, dass die Differenz zwj- 

 schen dem grössten und dem kleinsten Werthe in der Reihe durch den Mittelwerth dividirt wurde. 



