KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 31. N:0 3. 15 



boten wird. Ebenso ist daselbst das mit den anderen Reihen in Ubereinstimmung stehende 

 Maximum (150 am 15:ten Tag) nicht unbedeutend geringer als das später eintreffende Haupt- 

 maximum (161 am 25:ten). Man känn wohl nach der Ursache dieser Unregelmässigkeit fragen, 

 welche besonders auffällig wird, wenn man die betreffenden 46 Jahrc mit den vorhergehen- 

 den 45 Jahren vergleicht. Die Giite der Zahlen fur 1722 — 66 hängt wohl damit zusam- 

 men, dass im Anfang des 18 Jahrhunderts systematische Beobachtungen von Celsius und 

 Hiorter in Upsala ausgeftihrt wurden, welche den Haupttheil des Materials geliefert haben, 

 während am Ende des Jahrhunderts die systematischen Beobachtungen fehlten und zu- 

 fällige Beobachter ihre Erfahrungen mittheilten. Auch der Umstand, dass in den ersten 

 dreizehn Jahren unseres Jahrhunderts ausserordentlich wenige Nordlichter beobachtet wur- 

 den, trägt unzweifelhaft zum ungunstigen Resultat fur den zweiten Zeitabschnitt bei. Wenn 

 man aber von dieser ilbrigens nicht all zu schweren Unregelmässigkeit absieht, so findet 

 im Ubrigen eine sehr auffallende Ubereinstimmung statt, voraus ersichtlich wird, dass nicht 

 etwa das Uebergewicht der Beobachtungen in den letzten 37 Jahren (1860 — 96) eine 

 Periodicität des ganzen Materials verursacht, welche fur die älteren Daten fremd wäre. 



Die obige Methode, die von Hornstein und Liznar angewandt wurde, ist nicht die 

 einzige, wodurch die Periodenlänge bestimmt werden känn. In der oben angefiihrten Ab- 

 handlung von Schmidt ist eine andere und zwar in theoretischer Hinsicht noch strengere 

 Methode benutzt worden. Diese besteht darin, das Beobachtungsmaterial in zwei öder 

 mehrere Gruppen zu zerlegen, fur jede Gruppe die Lage des Maximums öder des Mini- 

 mums zu bestimmen, und aus der Verschiebung dieser Lage während der Zwischenzeit 

 zu berechnen, um wie viel die angenommene Periodenlänge fehlerhaft ist. In der That 

 haben wir uns schon von diesem Gesichtspunkte leiten lassen, da wir durch Probiren die 

 in den Tab. 4 und 5 verzeichneteten Perioden aufsuchten. Um mit voller Strena;e zu 

 verfahren, wollen wir die erste (1722 — 66) und die letzte (1860 — 96) Reihe in den Ta- 

 bellen 9 und 10 nach der Methode der kleinsten Quadrate durch die Formel 



X = A + A, cos H + öj Sin vt . . (1), 



ausdriicken, wo v = -^ ist, öder auch 



ff= A + N^os^t— et) (2), 



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In dieser Weise bekommen wir aus der Tabelle 9 fur die Anzahl Beobachtungen 

 nach (1), wenn die Coefficienten in Procent des Mittelwerthes ausgedruckt werden, 



Gruppe 1722—66: X = 100 — 6,54 cos vt — 4,29 sin vt 

 » 1860—96 : X = 100 — 4,78 cos vt — 3,49 sin vt 



öder nach (2) 



Gruppe 1722—66: X = 100 + 7,82 cos (vt - 213) = 100 + 7,82 cos v(t— 15,4) 

 » 1860—96: X = 100 + 5,94 cos (vt — 216) =- 100 + 5,94 cos v(t— 15,e) 



Und aus der Tabelle 10 fur die Anzahl Tage nach (1) 



Gruppe 1722— 66: X = 100 — 7,32 cos vt — 4,79 sin vt 

 » 1 860—96 : X == 100 — 14,32 cos vt — 6,i7 sin vt 



