16 EKHOLM UND ARRHENIUS, DIE NAHEZU 26-TÄGIGE PERIODE DER POLARLICHTER ETC. 



oder nach (2) 



Gruppe 1722— 66: X = 100 + 8,75 cos (»i — 213) = 100+ 8,75 cos vä — 15,4) 

 1860—96: X - 100+ 15,ei cos (vt — 203) = 100 + 15,ei cos v(t — 14,7) 



Der mittlere Zeitpunkt der ersten Gruppe ist 1744 Juli 18., derjenige der letzten 

 Gruppe 1878 April 3., zwischen diesen Tagen sind 1883 1 /2 Perioden von der Länge 25, 9290 

 Tage verflossen. Die Phase des Maximums ist nach der obigen Formeln fur die erste 

 Gruppe im Mittel 15,4 fur die zweite 15, 15 Tage, also um 0,25 T. ruckwarts verschoben, 

 so dass die angenommene Periodenlänge 25, 9290 ein klein wenig zu läng ist. Es ist folg- 

 lich die wahre Periodenlänge 



25,9290— 1P co = 25,92876 Tage, 

 1883,5 " ' 



was mit dem oben nach der ersten Methode berechneten Werth genau iibereinstimmt. 



3. Die Natur der 25,929-tägige Periode der Polarlichter. 



Nachdem in dieser Weise, dank dem sehr umfangreichen Material, die Existenz, 

 Fortdauer und konstante Länge der 25,929-tägigen Periode der Nordlichter in Schweden 

 durch beinahe zwei Jahrhunderte hindurch nachgewiesen ist, handelt es sich darum fest- 

 zustellen, wie die Ergebnisse verschiedener Beobachtungsgebiete sich in Bezug auf diese 

 Periodicität verhalten. Zu diesem Zwecke haben wir auch die Beobachtungsreihen aus 

 Norwegen, Island und Grönland, Nordamerika und der stldlichen Halbkugel nach der 

 25,929-tägigen Periode ganz wie diejenigen aus Schweden geordnet. Dann wurden, wie in 

 unseren vorhergehenden Untersuchungen, alle diese Reihen der harmonischen Analyse un- 

 terworfen, und mit Hulfe derselben die Amplitude, die Lage des Maximums und des Mi- 

 nimums sowie der wahrscheinliche Fehler in einer Beobachtung und in einem Coefficienten 

 festgestellt. Die Resultate dieser Berechnungen sind in den folgenden Tabellen zusam- 

 mengestellt. 



Von den in der Tabelle 11 verzeichneten Reihen ist ein Theil schon in den Tab. 

 1, 4 und 5 enthalten, und hier der Uebersichtlichkeit wegen wieder aufgenommen. 



Die Resultate der aus den Ergebnissen der Tab. 11 nach der Methode der klein- 

 sten Quadrate ausgefuhrten harmonischen Analyse sind in den Tab. 12 und 13 ver- 

 zeichnet. 1 



Schliesslich gibt die Tab. 14 die mit Htilfe der in den Tab. 12 und 13 verzeich- 

 neten Konstanten berechneten 26 Werthe der Periode nebst der Abweichung zwischen 

 den beobachteten und den berechneten Werthen. 



1 Die Reihe B fur Norwegen wurde nach Tab. 1, Periodenlänge 25,93, Epoche 1860 Dec. 31, berechnet, 

 und nachber durch Addition von 12,4 zu a und /3 auf die Epoche der Tab. 8 reducirt; fur diese Reihe ist 

 also die Phase um 0,-i Tage von der in Tab. 11 und 14 angegebenen verschieden. 



