I. 



Einleitung. 



1. Flussigkeitsbewegungen bei beschränkten und bei allgemeinen Voraussetzungen 



Qber die Dichte. 



Bei theoretischen Untersuckungen iiber Fltissigkeitsbewegungen pflegt man meistens 

 gewisse specialisirende Voraussetzungen iiber die Dichte einzufiihren. Entweder setzt man 

 eine vollkommene Homogenität und Inkompressibilität voraus, öder man beschränkt sich* 

 auf die Betrachtung von Inhomogenitäten, welche ausschliesslich durch Druck erzeugt 

 werden. Die unter solchen Voraussetzungen gewonnenen Resultate haben aber auf die 

 Bewegung der natiirlichen Fliissigkeiten eine sehr beschränkte Anwendung. Besonders 

 beachtet man, dass die grossen Bewegungen in der Atmosphäre und im Weltmeere aus- 

 schliesslich in Folge solcher Dichtigkeitsänderungen entstehen, welche nicht den Druck als 

 Ursache haben, sondera in erster Reihe von der Temperatur abhängig sind. 



Dies erklärt vollkommen, warum die rationelle Hydrodynamik so wenig Einfluss auf 

 die Entwickelung der Meteorologie öder auf die Lehre von den Meeresströmungen gehabt 

 hat. Die bernhrnten HELMHOLTz'schen Fundamentalsätze l iiber Fltissigkeitswirbel und die 

 äquivalenten Sätze von Lord Kelvin iiber Cirkulationsbewegungen 2 lassen uns allerdings 

 gewisse Eigenttimlichkeiten der atmosphärischen Wirbel und Cirkulationen voraussehen, aber 

 die fundamentale Frage von der urspriinglichen Entstehung solcher Bewegungen lässt 

 bekanntlich diese Theorie ganz unberiihrt. 



Es macht aber keine Schwierigkeit die hydrodjmamischen Gleichungen zu diskutiren, 

 ohne beschränkende Annahmen iiber die Dichte einzuftihren. In einer vorhei'gehenden 

 Abhandlung 3 habe ich dieses gezeigt und eine Reihe von Sätzen grosser Allgemeinheit 

 abgeleitet, von denen besonders eine alle betreffenden Sätze von Helmholtz und Lord 

 Kelvin als Specialfälle enthält, und welche unter geAvissen Bedingungen als ein Aequi- 

 valent fur die allgemeinen hydrodynamischen Bewegungsgleichungen betrachtet werden känn. 



1 H. Helmholtz, Wissenschaftliche Abhandlungen, T. 1, p. 101. 



3 Sir W. Thomson: On vortex motion. Transaction of tlie Royal Society of Edinburgh, 1869, p. 217. 

 3 V. Bjerknes: Ueber die Bildung von Cirkulationsbewegungen und Wirbelh in reibuugslosen Fliissigkeiten. 

 — Videnskabsselskabets skrifter, Kristiania 1898. 



