BJERKNES, UBER EINEN HYDRODYNAMISCHEN FUNDAMENTALSATZ. 



2. Die Ableitung und die Anwendungen des Fundamentalsatzes. 



Die fundamentale Natur dieses Satzes wird auch daraus hervorgehen, dass man den- 

 selben durch Betrachtungen ganz elementarer Natur finden känn, in ähnlicher Weise, wie 

 man die allgemeinen hydrodynamischen Bewegungsgleichungen ableitet. In der vorliegen- 

 den Arbeit werde ich diese elementare Ableitung geben, aus welcher es schon mit hin- 

 länglicher Deutlichkeit hervorgehen wird, dass der Satz genugende AUgemeinheit besitzt, 

 um in grosser Ausdehnung die allgemeinen Bewegungsgleichungen ersetzen zu können, 

 wenn auch derselbe mit einem hier noch nicht zu erwähnenden Satz ergänzt werden muss, 

 um das Rlickgreifen auf die allgemeinen Bewegungsgleichungen in allén Fallen tiberflussig 

 zu machen. 



Fur die allgemeine analytische Ableitung gestatte ich mir, auf die oben citirte Ab- 

 handlung zu verweisen. 



Die elementare Ableitung des Satzes, sowie sämmtliche Verwendungen desselben 

 steht mit einer geometrischen Darstellung des dynamischen Zustandes einer Fliissigkeit mit 

 Hiilfe von zwei Flächenscharen in enger Beziehung. Diese Darstellung biidet den Gegen- 

 stand des Abschnittes II. Der nächste Abschnitt III enthält die eigentliche Ableitung des 

 Fundamentalsatzes, von welcher nachher in Abschnitt IV zwei allgemeinere und bei den 

 meisten Verwendungen bequemere Formen gegeben werden. 



Der folgende Abschnitt V erläutert die Anwendungen des Satzes fur die Diskussion 

 der Bewegung der nattirlichen Fliissigkeiten. Die Beispiele sind möglichst vielseitig gewählt, 

 aber doch besonders mit der Absicht den letzten Abschnitt iiber die möglichen Verwen- 

 dungen des Satzes auf den Bewegungen der Atmosphäre und des Meeres vorzubereiten. 

 Denn hier liegt das wichtigste Gebiet der Verwendungen des Satzes vor. 



3. Die meteorologischen und hydrographischen Anwendungen des Satzes. 



In diesem letzten Abschnitte beschränke ich mich streng auf rein qualitative Dis- 

 kussionen der einfachsten und meist bekannten Bewegungen dieser beiden Weltmedien. 

 Es sei schon hier bemerkt, dass ich durch diese Diskussionen nur zu solchen Resultaten 

 komme, welche mit den Anschauungen ubereinstimmen, zu welchen die Meteorologen schon 

 auf anderen Wegen gelangt sind. Der Unterschied liegt nicht in den Resultaten, sondern 

 nur in der vorgeschlagenen neuen und einheitlichen Methode, wonach die verschieden- 

 artigsten Resultate von einem einzigen Princip abgeleitet werden können. 



In so fern scheint nur ein Vorteil formeller Natur gewonnen zu sein. Ich zeige 

 aber auch in einer Reihe von Fallen, wo alte und bekannte Streitfragén vorliegen, dass die 

 vorgeschlagene neue Methode zugleich einen sicheren Weg anweist, wie man mit Hiilfe 

 von Beobachtungen zu einer Entscheidung dieser Streitfragén kommen känn. 



Die Ursache, warum sich der Satz besonders fur die Behandlung meteorologischer 

 und hydrographischer Probleme eignet, liegt in dem Umstand, dass die grossen Luft- und 



