KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 31. N:0 4. 5 



Meeresströmungen demjenigen Gebiet von Bewegungen angehören, in welchem unser Satz 

 die allgemeinen hydrodynamischen Bewegungsgleichungen vollkornmen ersetzen känn. Es 

 giebt allerdings Luft- öder Wasserbewegungen, welche sich nicht nach unserem Satz be- 

 handeln lassen. Ein typisches Beispiel biidet die Schallbewegung. Die Bewegungen von 

 diesem Typus treten aber bei den meteor ologisch-hydrographischen Problemen vollkornmen 

 in den Hintergrund, so dass man, von unwesentlichen Beschränkungen abgesehen, behaupten 

 känn, dass unser Satz die Mechanik der Atmosphäre und des Weltmeeres vollständig enthält. 



Dasselbe gilt selbstverständlich, und zwar ohne jede Beschränkung, von den allge- 

 meinen hydrodynamischen Bewegungsgleichungen. Und wenn man sich die Aufgabe stellt, 

 durch exakte Integration die exakte Bewegung der Atmosphäre öder des Meeres zu finden, 

 so wird man keinen wesentlichen Vorteil haben, wenn man den Ausgangspunkt in unse- 

 rem Satz anstått in den Bewegungsgleichungen nimmt. Denn bei der Integration wird 

 man in beiden Fallen denselben Schwierigkeiten begegnen, welche ausserdem schon in Bei- 

 spielen der eintachsten Natur die Hidfsmittel der jetzigen mathematischen Analysis iiber- 

 steigen. 



Den exakt-mathematischen Untersuchungen gegeniiber bietet also die Verwendung 

 unseres Satzes keinen wesentlichen Vorteil dar. Der wesentliche Nutzen liegt in dem 

 Umstand, dass sie sich fur qualitative Diskussionen eignet, und dass man an diese quali- 

 tativen Diskussionen approximative quantitative Untersuchungen anftigen känn. Man känn 

 Berechnungen beispielsweise von durchschnittlichen Windrichtungen und Windstärken aus- 

 fuhren und dabei durch fortgesetzte Approximationen beliebige Genauigkeit erreichen. Und 

 zwar wird man zu diesen Resultaten durch einfache graphische Methoden kommen, ohne 

 Schwierigkeiten rein mathematischer Natur zu begegnen. 



Bei solchen quantitativen Anwendungen unseres Satzes wird es naturlich nothwendig 

 sein, den Einfluss der Erdrotation und der Friktion mit in Betracht zu nehmen. Im Fol- 

 genden, wo ich nur qualitative Diskussionen durchfiihre, habe ich dieses nicht gemacht. 

 Und es diirfte um so mehr iiberflussig sein hierauf einzugehen, als die Principien fiir die 

 Berticksichtigung dieser Faktoren bei meteorologisch-hydrographischen Problemen allgemein 

 bekannt sind, und die formelle Vollfiihrung unserer Theorie in dieser Beziehung auf keine 

 Schwierigkeiten stösst. 



Zuletzt ist es mir eine angenehme Pflicht, Herrn Dr. N. Ekholm zu danken fiir die 

 vielen Erläuterungen und Rathschläge, welche ich von ihm erhalten habe, während der 

 Beschäftigung mit einer Wissenschaft, in welcher ich selbst nicht hinlängliche Specialkennt- 

 nisse besitze. Wie ich hinzufiigen will, wurde ich durch die Bekanntschaft, die ich mit 

 seinen synoptischen Karten ttber Kurven, welche die Dichtigkeit der Luft darstellen, 1 ge- 

 macht hatte, auf den Gedanken gebracht, meteorologische Anwendungen dieses Satzes zu 

 machen, den ich unter der Verfolgung ganz anderer Ziele entwickelt hatte. 



1 Dr. N. Ekholm : Cartes syuoptiques representant la densité de l'air. Bihang till K. Svenska Veten- 

 skaps Akademiens Handlingar, 1891. 



