14 BJERKNES, UBER EINEN IiYDRODYNAMISCHEN FUNDAMENTALSATZ. 



(I) Der Fllhssigkeitsmasse, welche im betrachteten Augenblich ein isobar-isosteres 

 Solenoid fullt, wird in diesem Augenblich von dem Gradienten eine Wirbelbeschleunigung 

 mitgeteilt, um die Sölenoidächse als Achse, und mit einer Intensität, welche in jedein Punkt 

 dem Reciproken des Querschnittes des Solenoids gleich ist. 



Diese Wirbelbeschleunigung ist von dem Beweglichkeitsvector B gegen den Gradienten 

 G hin gerichtet (Fig. 2). 



Bei der Verwendung dieses Satzes muss man sich iramer erinnern, dass die Solenoide 

 ein rein geometrisches Röhrensystem bilden, dessen Wftnde von der Flussigkeit frei durch- 

 geströmt werden. Im allgemeitien werden es aber immer wechselnde Fliissigkeitsrnassen 

 sein, welche von Augenblick zu Augenblick ein Solenoid fullen und daselbst die beschrie- 

 bene Wirbelbeschleunigung empfangen. Der Satz schliesst sich somit der EuxER'schen 

 Darstellung hydrodynamischer Probleme an. 



IV. 

 Rotation und Cirkulation in der Flussigkeit. 



12. Die Rotationsbewegung von Flächenelementen. 



Es muss immer festgehalten werden, dass die Wirbelbeschleunigung, auf welche sich 

 der obige Satz bezieht, nur die im Augenblick von dem Gradienten erzeugte und nicht 

 die totale Wirbelbeschleunigung ist. In besonderen Fallen känn dieselbe mit der totalen 

 zusammenfallen, beispielsweise in einem Augenblick, wo noch keine fertig gebildete Wir- 

 bel vorkommen. 1 Aber obgleich der Satz sich somit nur auf eine partielle Wirbelbeschleu- 

 nigung bezieht, so gestattet sie doch die eigentliche Neubildung von Wirbeln vollständig 

 zu studiren. Alle die Anwendungen, welche unten gemacht werden, können deshalb schon 

 auf diesem Satz gegriindet werden. Dieses hindert aber nicht, dass derselbe in eine f ii r 

 die Anwendungen zweckmässigere Form gebracht werden känn, indem auch die anderen 

 Ursachen der Winkelbeschleunigung (10) mitgenommen werden. Dieses känn ohne Schwie- 

 rigkeit in voller Allgemeinheit durchgefiihrt werden. Indessen werden wir Mer fortwährend 

 vom Einfluss der Reibung öder der Erdrotation absehen und nur mit derjenigen Wirbel- 

 beschleunigung ergänzen, welche durch die Veränderungen in den Trägheitsmomenten der 

 rotirenclen Mässen verursacht werden. Die somit erhaltene Wirbelbeschleunigung wird als 

 die totale angesehen werden können, wenn die Flussigkeit reibungslos vorausgesetzt und 

 die Bewegung absolut und nicht relativ zur rotirenden Erde betrachtet wird. 



1 Vergleiche das Resultat von L. Silberstein. Bulletin International de l'Académie des Sciences de 

 Cracovie. Juin 1896. 



