KONGL. SV- VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 31. N:0 4. 19 



V. 



Beispiele der Anwendung der vorhergehenden Sätze auf die Bewegung 



naturlicher Fltissigkeiten. 



17. Wirbelbildung durch Beschleunigung. 



Wir werden jetzt die Anwendungen der oben entwickelten Sätze durch eine Reihe 

 von Beispielen möglichst einfacher Natur veranschaulichen. 



Es sei ein geschlossenes Gefäss gegeben, welches durch eine Flussigkeit vollständig 

 gefiillt ist, deren Dichte gegen den Boden zunehmen soll, so dass die isosteren Flächen 

 äquidistante horizontale Ebenen sind, welche auf der Fig. 3 durch voll ausgezogene Geraden 

 dargestellt sind. Eine solche Dichtigkeitsverteilung känn man bekommen durch geeignete 

 Mischung von salzhaltigen und sussein Wasser öder durch zweckmässige Erwärmung. 



Wir den ken uns vorläufig die Schwere nicht wirkend und geben dem Gefäss eine 

 Beschleunigung in horizontaler Richtung. Wird die Flussigkeit angenähert unzusammen- 

 driicklich angenommen, so entsteht eine Druckverteilung, welche durch aequidistante 

 isobare Ebenen senkrecht zur Richtung der Beschleunigung repräsentirt werden känn, und 

 welche in der Figur durch punktirte Geraden dargestellt sind. 



Der Beweglichkeitsvektor B ist iiberall konstant und nach oben gerichtet. Der 

 Gradient G ist gleichfalls konstant und hat dieselbe Richtung als die Beschleunigung 1 . 

 Die isobar-isosteren Linien sind horizontale Geraden senkrecht zu B und G, und die 

 Solenoide sind Röhren, deren Querschnitte kongruente Rechtecke bilden. Nach dem Satz 

 (I) wird eine Wirbelbeschleunigung entstehen, welche iiberall in der Flussigkeit dieselbe 

 Intensität hat und dem Reciproken des Areales eines dieser Rechtecke gleich ist. Die 

 Wirbelbeschleunigung findet ura die isobar-isosteren Kurven als Achsen statt, und ist von 

 dem aufwärts zeigenden Beweglichkeitsvektor B gegen den vorwärts zeigenden Gradienten G 

 gerichtet, und wird also ein Aufsteigen der schwereren Fliissigkeitsmassen längs der hin- 

 teren und ein entsprechendes Heruntersinken der leichteren Mässen längs der vorderen 

 Wand des Gefässes veranlassen. 



Unser Satz fiihrt also zu demselben Resultat, welches schon das dynamische Gefuhl er- 

 giebt. Die trägeren Mässen miissen zurtickbleiben und verdrängen die leichteren, welche 

 dadurch vorwärts getrieben werden. Die erzeugte Rotationsbewegung der einzelnen 

 Fltissigkeitspartikelchen wird im allgemeinen auch von einer Deformationsbewegung be- 

 gleitet werden miissen, dainit sich die Flussigkeit iminer an die Form des Gefässes an- 

 passen känn. Ist aber das Gefäss kugelförmig, so besteht keine Ursache der Deformation, 

 und die ganze Fltissigkeitsinasse wird eine Rotation annehmen wie eine feste Kngel um 

 einen horizontalen Durchmesser. 



