20 BJERKNES, UBER EINEN HYDRODYNAMISCHEN FUNDAMENTALSATZ. 



18. Periodische Wirbelbildung, erzeugt durch die Schwere. 



Es sei dässelbe Gefäss wie oben gegeben, nur dass die isost eren Ebenen ursprunglich 

 vertikal verlaufen, so dass der Beweglichkeitsvektor horizontal ist. Fängt die Schwere 

 plötzlich an zu wirken, so entsteht ein durch horizontale äquidistante Ebenen zu repräsen- 

 tirender Druckzustand, und der Gradient zeigt aufwärts gegen abnehmenden Druck. 



Es muss unter diesen Verhältnissen nach unserem Satz eine Wirbelbeschleunigung 

 eintreten, welche von Beweglichkeitsvektor gegen Gradienten hin gerichtet ist, und welcher 

 somit ein Heruntersinken der schwereren Mässen gegen den Boden und ein entsprechendes 

 Aufsteigen der leichteren Mässen herbeifuhrt. 



Die Verwandtschaft mit dem vorhergehenden Beispiel erkennt man am leichtesten, 

 wenn man sich erst vorstellt, dass das Gefäss Freiheit zu fallen hat. Es wird dann das 

 Gefäss selbst und die enthaltenen Fliissigkeitsmassen, ohne Rucksicht auf Verschiedenheiten 

 der Dichte, sich abwärts mit gleicher Beschleunigung bewegen. Der Druck wird uberall 

 in der Fliissigkeit konstant sein und der Gradient uberall gleich Null. Soll jetzt das 

 Gefäss zur Ruhe gebracht werden, so miissen wir demselben eine Beschleunigung nach 

 oben mitteilen, und von diesem Augenblick an sind die Verhältnisse genau diejenigen 

 des vorigen Beispieles. 



Man känn auch leicht den weiteren Verlauf der Bewegung voraussehen. Durch die 

 erzeugte Rotation der ganzen Fliissigkeit werden die isosteren Flächen immer mehr hori- 

 zontal und schneiden die isobaren Ebenen unter immer kleineren Winkeln, während die 

 Solenoide immer grössere Querschnitte bekommen. Man hat also eine immer stärkere 

 Wirbelgeschwindigkeit und eine immer schwächere Wirbelbeschleunigung. Wenn die iso- 

 steren Ebenen horizontal sind, passirt die Wirbelbeschleunigung durch Null und die 

 Wirbelgeschwindigkeit durch ihren Maximalwert. lin nächsten Augenblick sind wieder 

 isobar-isostere Solenoide gebildet, aber die Wirbelbeschleunigung hat jetzt das entgegen- 

 gesetzte Vorzeichen, wir erhalten abnehmende Wirbelgeschwindigkeit und zunehmende 

 negative Wirbelbeschleunigung. Das Resultat wird eine periodische Bewegung, wobei die 

 isosteren Ebenen um die horizontale Lage als Gleichgewichtslage schwanken. 



19. Erzeugung stetiger Rotation durch Erwärmung und Schwere. 



Ein ganz anderes Resultat als das obige wird man erhalten können, wenn man 

 durch zweckmässige Erwärmungs- und Abktihlungsvorrichtungen daftir sorgt, dass die 

 isosteren Flächen, trotz der Bewegung der Fliissigkeit, immer ihre Lage behalten. Die 

 Solenoide erleiden dann keine Veränderung an Querschnitt öder Vorzeichen. Wir erhalten 

 eine Wirbelbewegung mit konstanter Beschleunigung und folglich anstått der fruheren 

 periodischen Bewegung eine gleichgerichtete, gleichmässig zunehmende Rotation, fur deren 

 Zuwachs zuletzt nur die Reibung eine Grenze setzt. 



Dieses Resultat gilt ganz allgemein, und wir brauchen von dem inneren, fur uns 

 verborgenen Mechanismus, wodurch die Wärme auf das Volumen der Fliissigkeit verän- 



