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Hatte die Kugel Kohlensäure anstått Wasserstoff enthalten, so wiirde der Beweglich- 

 keitsvektor nach aussen gezeigt haben, und das Gasgemisch in den Solenoiden hatte die 

 entgegengesetzte Wirbelbewegung angenommen. Die resnltirende Bewegung der Kugel 

 wiirde dann abwärts gerichtet sein. 



Betrachten wir ein Oeltröpfchen öder ein Luftbläschen im Wasser, so ist der Ueber- 

 gang diskontinuirlich, uncl das eigentliche Wirbeln wird, wié oben auseinander gesetzt, in 

 eine Gleitung iibergehen. 



Wir können die Bemerkung hinzuftigen, dass die obigen Resultate in keinem Pankt 

 modificirt werden, wenn innerhalb der Kugel ein beliebiges Kraftsystem konservativer Natur 

 wirkt. Wir können speciell annehmen, dass dieses Kraftsystem alle Fltissigkeitspartikeln 

 in derselben gegenseitigen Lage festhält. Öder mit anderen Worten: Wir können die 

 Flussigkeitsmassen in einen festen Körper iibergehen lassen und kommen somit zum Gesetz 

 des Auftriebes auch fur den Fall der festen Körper. 



23. Die Luftbewegung in einem Schornstein. 



Die Diskussion der Bewegung der heissen Luft in einem Schornstein bietet beson- 

 deres Interesse dar wegen der Analogie mit den grossen Cirkulationsbewegungen in der 

 Atmosphäre. Auch in rein mathematischer Beziehung verdient die Anwendung unserer 

 Sätze in diesem Fall eine gewisse Aufmerksamkeit. 



Zunächst uberblickt man leicht den allgemeinen Verlauf der isosteren Flächen. Der 

 Einfachheit halber können wir annehmen, dass sie im inneren sowie im äusseren Raum 

 horizontale Ebenen bilden. Die zusammengehörenden Teile einer und derselben Fläche 

 liegen aber nicht auf demselben Niveau. Denn wo höhere Temperatur herrscht, sind die 

 isosteren Flächen nach unten verschoben. Die Niveaudifferenz karm theoretisch unbegrenzt 

 grosse Werte erreichen. Durch hinlängliche Erhitzung känn nämlich die Luft im Innern 

 des Schornsteines ein specifisches Volumen erhalten, welches man sonst erst in den höchsten 

 Schichten der Atmosphäre wiederfindet. 



Um uns sodann iiber den gleichzeitigen Verlauf der isobaren Flächen zu orientiren, 

 können wir erst zwei Gleichgewichtsfälle betrachten: der Schornstein känn einmal an dem 

 oberen, ein andermal an dem unteren Ende mittelst eines Deckels geschlossen werden. 



Ist der Schornstein oben zugemacht, so befmdet sich die eingeschlossene heisse Luft 

 in stabilem Gleichgewicht. An der unteren Miindung hat die äussere kalte und die innere 

 warme Luft denselben Druck. Sonst sind aber die isobaren Flächen im Inneren des 

 Schornsteines alle nach oben verschoben, und oben arn Deckel ist die Druckdifferenz am 

 grössten, entsprechend der Gewichtsdifferenz der heissen Luft im Schornstein und einer 

 gleichen Säule kalter Luft. Die Niveaudifferenzen der isobaren Flächen sind also zwischen 

 enge Grenzen eingeschlossen und können in keinem Fall die Höhe des Schornsteines iiber- 

 schreiten. Oeffnet man plötzlich den Deckel, so muss ein Ausgleich des Druckunterschiedes 

 stattfinden. Im ganzen Inneren des Schornsteines muss eine Druckverminderung eintreten 

 und folglich eine Verschiebung sämrntlicher isobarer Flächen nach unten. In der äusseren 

 Luft, oberhalb der Miindung des Schornsteines, muss dagegen eine Druckvermehrung ein- 

 treten, so dass die fruher genau eben verlaufenden isobaren Flächen Erhöhungen erhalten. 



