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Ist der Schornstein unten geschlossen, so befmdet sich die heisse Luft in labilem 

 Gleicbgewicht. Der Druck hat jetzt an der oberen Milnduug denselben Wert innerhalb 

 und ausserhalb des Schornsteines. Sonst sind aber sämmtliche isobaren Flächen genau wie 

 die isosteren itn inneren Raura nach unten verschoben, nur dass wieder die an den iso- 

 baren Flächen möglichen Niveaudifferenzen innerhalb derselben en gen Grenzen begriffen 

 sind wie im vorigen Fall und somit nie die Höhe des Schornsteines tibersteigen können, 

 während es fur die möglichen Niveaudifferenzen der isosteren Flächen keine Grenze giebt. 

 Oeffnet man den Deckel, so wird ein Ausgleich des Druckunterschiedes an der unteren 

 Oeffnung eintreten. Es verschieben sich die isobaren Flächen im Innern etwas nach oben, 

 während die isobaren Ebenen unterhalb der Mundung Vertiefungen erhalten. 



Wenn ein stationärer Bewegungszustand eingetreten ist, muss eine Druckverteilung 

 bestehen, welche zwischen den beiden betrachteten statischen Druckverteilungen liegen 

 muss. Unterhalb des Schornsteines und in dem unteren Teii desselben mössen die iso- 

 baren Flächen etwas nach unten verschoben sein. Im oberen Teil und oberhalb der 

 Mtindung sind sie nach oben verschoben. Diese Verschiebungen sind aber als klein anzu- 

 sehen im Vergleich zu den Verschiebungen, welche die isosteren Flächen erleiden, und 

 welche immer nach unten gerichtet sind. 



Im allgemeinen wird die Luft an der oberen Mundung heiss heraustreten. Nehmen 

 wir aber erst an, um einfache Resultate zu erhalten, dass im oberen Teil des Schorn- 

 steines eine Abkuhlung vor sich geht, so dass die ausströmende Luft schon die Tempera- 

 tur des äusseren Raumes hat. Die isosteren Flächen werden dann an der oberen Mundung, 

 genau wie an der unteren, den isobaren Flächen folgen. Auf diesen idealen Fall bezieht 

 sich die Fig. 7. 



Es tritt dann das merkwilrdige Verhältniss ein, dass die isobaren und die isosteren 

 Flächen iiberall in der Luft zusammenfallen, während man Schnittlinien und Solenoide 

 nur im Mauenoerh des Schornsteines finden wird, vovausgesetzt, dass man die zusammen- 

 gehörenden aber getrennt liegenden Flächenteile verbindet. 



Aus unserem Satz (I) schliessen wir dann, dass keine eigentliche Wirbel entstehen 

 können, ausser den »virtuellen Wirbeln» im Mauerwerk. 



Wer aber mit der allgemeinen Fassung des STOKEs'schen Theoremes vertraut ist, 1 

 wird sofort einsehen, dass der Satz (III) seine Gultigkeit bewahrt, vorausgesetzt, dass man 

 die virtuellen Solenoide mitrechnet. Die Bewegung wird eine »wirbelfreie Cirkulations- 

 bewegung» werden. Jede aus Luftpartikelchen bestehende Kurve, welche durch den Schorn- 

 stein hinaufpassirt und im äusseren Rauin in sich selbst zurtiekläuft, wird nach dem 

 Satz (III) eine Cirkulationsbewegung annehmen mit einer Beschleunigung gleich der Zahl 

 der Solenoide, welche sie umschliesst. Diese Zahl wird fur alle derartige Luftkurven 

 gleich sein, nämlich gleich der Gesammtzahl der virtuellen Solenoide. Der diesen Soleno- 

 iden entsprechende Beweglichkeitsvektor zeigt gegen das Innere des Schornsteines hin, 

 während die Abweichung des Gradienten von der Vertikale immer kleiner als diejenige 

 des Beweglichkeitsvektors ist. Die vom Beweglichkeitsvektor B gegen den Gradienten G 

 hin gerichtete Cirkulation wird also ein Aufsteigen der Luft im Innern des Schornsteines 

 und ein entsprech endes Heruntersinken der Luft im ganzen äusseren Raum veranlassen. 



1 Vergleiehe Cirkulationsbewegungen etc. § 11. 



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