22 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



ligne d'aimantation est comprise dans ce plan puisque 

 la résultante magnétique l'est elle-même. Nous déter- 

 minons la direction de la résultante magnétique MG 

 qui fait avec la normale au cercle OM, l'angle it ; on a : 



tang M - — ï; J , >s — X ^ang 9 



Fr F — œ — 2cc a^ r* 



9 est l'angle de OM avec OZ, cp et cp' sont la valeur 

 absolue des champs intérieurs des deux couches de 

 déplacement a et a' ; r est la distance OM. Cette 

 expression se met sous la forme : 



tang u = 



'ima'' 



z a -r- 1 

 m = — — -, a étant la perméabilité. 

 JJL — 1 ^ 



La ligne d'aimantation est définie par la direction 

 MG à laquelle elle est tangente en un point quelconque. 

 Il en résulte que son équation différentielle en coor- 

 données polaires est : 





dr 1 di 



rdb tang i< ' r [7-^X2 maj'^ tango 



Pour l'intégrer nous la mettons sous la forme : 



dr / — 2r^ — 2 m- a'^ V rfö dr / r^ - 2 ma'^ - Sr^ \ 



27- y 7>3 — 2 rna'^ j tang 6 2r \ r^ - ima'^ j 



dr 3r^ db . ,. , 



— TTC = r qui s integre en donnant 



2r 2(r^ — âma") tango 



log sin 6 



log r Vs — log (7'^ — 2 m a ^) Va = 



qoi se met sous la forme 



sin 9 == c 



\7'^ — tma' 



