48 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



doncw vibrations s'entendent en 1 — ==== secondes, 



u y a 2 -f- x 2 



Yx 



et le nombre de vibrations est divisé par 1 — — . 



«y a 2 -\-x 2 

 Le son est donc plus aigu, devient juste en 0, puis grave, 



y y VI 



Tons extrêmes i et i-\ . Exemple : — = -^r 



u ' u ^ w 25. 



soit pour V, 49 kilom. à l'heure. 



Si A est en 0, le son aigu ou grave reste invariable; en 



V V 

 saut brusque de î a 1 H . 



2 me cas. V = u. 



Les sons extrêmes deviennent et 2; son infiniment aigu 

 et octave grave. Changement graduel, sauf si A est en 0. Le 

 ton juste s'entend quand le mobile est à une distance a de 0. 



Remarque. Dès que V surpasse u, le mobile arrive en 

 avant qu'aucun son ait été entendu; le premier qu'on enten- 

 dra viendra d'un point correspondant à la valeur de x pour 



yV + x 



X 



au 



laquelle — est minimum, d'où x = 



-=r- Còl uiuiiiiium, uuu«= r— , 



cela détermine le point critique, soit B; 

 faisons OB = — ===== = b, et 



y V 2 — u z 



AB = c = 



h fi 



on aura — = -=- et a? 4- b* = c 

 c V 



Le premier son arrive en A dans un temps 



/V 2 — u 2 



b 



a/\ 2 — u 2 



uY 



aN 

 après le passage en 0, dans un temps — — ===== après le 



wyv 2 — u 2 



passage en B, et lorsque le mobile a parcouru depuis une 



a l/V 2 u 2 



longueur — . Depuis ce moment, on entend tou- 



