DES SCIENCES NATURELLES. 51 



2V 4 



après son passage en 0. Ici / — 1 devient 



/V 2 — m 2 /3 



V 2 — m 2 , . 3 ,. .„ . „ , . V — u J 



— devient -— (intervalle de lut au la) et — — — de- 



1 



vient — , intervalle d'une octave et une quinte. 



o 



Si A est en 0, le point critique est en ; les deux sons 

 simultanés sont l'un le son naturel I IL l'autre le 



son d'une octave et une quinte au-dessous ( \- i\. 



5 me cas. V > lu. 



Yx 

 Alors l'inégalité — — 1 > 1 ou 



uya*-\-x* 



Y 7 x* — ku*x* > 4aV 



tau 

 est possible et donne x > - ; pour toute valeur 



y Y* — 4w 2 

 de x répondant à cette condition, le son est grave. Donc 

 après avoir entendu deux sons aigus, on aura un son aigu et 

 un grave, puis deux sons graves. 



V — u 



Le rapport entre les deux sons asymptotiques aug- 



mente avec V depuis pour Y = u, jusqu'à 1 pour V = =»; 

 dans le premier cas, en effet, un des sons est infiniment aigu, 

 dans le dernier ils se confondent. 



Pour V = 3w (réalisable), d'où b = — — , c = 



/8 ' /8 ' 



ta 

 c'est lorsque x > que le son antérieur devient grave. 



Pour y' — b = ——— , on a (comme au 3 me cas) 



V 4 \fs) « \3/8 ) 



ta ,, , „ ta a f t 1 



% = — — d ou y = 



V 5 /~5 / 8 \/ 5 2/ 2 , 



