( 53) 

 2° et supposant h non divisible par n, 



(4) ©,e_, = (- ir*j», Ri, -.. = - c- D"V 



On trouvera par suite, en supposant k ou k divisibles parn, 



(5) R*,* '— — • » 



et, en supposant A, A ainsi que A + A: non divisibles par re, 



(6) Ri,»R-i,-» = P- 

 Ue plus, si n est pair, alors la valeur de 



0—0 = 8 — 8' + 8" — . . . + 8< f ~ 3 — 9"- 



n n 



î _ 2 



sera déterminée par la formule 



(7) (fl _ tf + 1' '- : . . + ô ,p " - 8'"' )' = (- i)> 



Enfin nous désignerons avec M. Legendre par la notation 



o 



le reste de la division de k a par le nombre p, et par suite l'on aura 



C) =i ~(|)"=-»i 



selon que h sera résidu quadratique ou «ore résidu quadratique suivant 

 le module p. 



«Cela posé, considérons d'abord le cas où n est un nombre impair, et 

 soient 



'i ' -i ' ■> 



les facteurs premiers de ?i, que nous supposerons, pour plus de simpli- 

 cité, inégaux entre eux. Concevons d'ailleurs que, k étant un nombre en- 

 tier, premier à n, l'on pose, avec M. Jacobi (*), 



(*) Comptes rendus des séances de l'Académie de Berlin , octobre 1837. 



