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Parmi les nombres entiers, inférieurs à n, et premiers à n, les uns, 



h, U\ fi 1 ,...., 

 vérifieront la condition 



les autres, 



k,k',k",.... 



vérifieront la condition 



© = -■■ 



Cela posé , faisons 



I = ® h 0„0 h , 3=® k @ k , ® k .,... : 



et soit 



»-■(-;) (-7)0-7)- 



le nombre des entiers inférieurs à n et premiers à n. Si le diviseur n de 

 p — 1 est de la forme ^x + 1, on aura 



0^) = ©. (2) -G). 



et par suite, en vertu de la première des formules (4), 



N N 



I=/>4, J=:/ ,4. 



Mais il n'en sera plus de même, lorsque n sera de la forme fyx. + 3, et 

 que l'on aura en conséquence 



Soient, dans ce dernier cas, 



A, ou A', ou A", . . . 

 ce que devient le polynôme 



8_fl'+r— ...+ 0*""'— Jjr\ 



quand on y substitue à p le nombre premier 



v , ou / , ou v", . . . 



