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Enfin partageons les entiers inférieurs à « et premiers à n en deux 



groupes 



A, h', N',... et k, k', k',... 



les termes du premier groupe étant ceux qui vérifient la condition 



©-■• 



et les termes du second groupe, ceux qui vérifient la condition 



© = -'■ 



En raisonnant comme ci-dessus, désignant par 



; «-K-îX'-;)- 



le nombre des entiers inférieurs an,, mais premiers à n, et posant tou- 

 jours 



I == & h G h ,® h „..., J = 0*0^,,..., 



on trouvera , si n est de la forme ^x -+- 3 , 



N N 



(.3) l = p~^ J = p4. 



Si au contraire p est de la forme l\x + i , on obtiendra la formule 



N 



(i4) p* = A" -f- vv'v" B% 



ou , ce qui revient au même , la formule 



:N sr~ ri 



(,5) f = A' =F|B», 



A, B étant des quantités entières, qui pourront être divisibles par p oit 

 par une puissance entière de p. 

 » Supposons encore 



v, v', v" . . ., étant des facteurs premiers impairs. Alors le nombre des en- 

 tiers inférieurs à « et premiers à n, sera toujours 



N 



= K-r)('-7)- 



