(58) 

 » Soit maintenant 



la plus haute puissance de p, qui, dans les formules (12), (i5), (17), divise 

 simultanément A et B. Si l'on pose 



A = p x x, B = p*y , 

 et 



N 



fA = 2À, 



2 



ces formules donneront respectivement, i° pour n = vv'v" ', . . . 

 (18) 4/^= x' + nj'; 



2 pour n = t\v\'v" . ... ou pour n = 8vv'v" . . . . 



(,9) r =*>+^, 



x , y étant des nombres entiers, non divisibles par p. 



» Il reste à expliquer comment on peut obtenir dans chaque cas la va- 

 leur de l'exposant /u. 



» Or, parmi les entiers premiers à n , mais inférieurs à \n, les uns, dont 

 nous désignerons le nombre par i, appartiendront au groupe 



h, h 1 , h",.... 



les autres , dont nous désignerons le nombre par y", au groupe 



k , k , k , .... ; 



N 

 et , comme le nombre total de ces entiers sera évidemment — , les nom- 

 7 2 



bres i,j vérifieront la condition 



(20) >.+; = -. 



Cela posé , si l'on étend à tous les cas la méthode de calcul , que nous 

 avons suivie dans le Mémoire du 3i mai i83o lorsque n était un nombre 

 premier de la forme l\x -J- 3 , on arrivera aux conclusions suivantes. 



» Si le nombre n est impair et de la forme 4^+3, l'exposant /u se 

 réduira simplement à la valeur numérique de la différence 



ou au tiers de cette valeur numérique, suivant que n divisé par 8 don- 

 nera pour reste 7 ou 3. 



