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ticle déjà cité dans le Bulletin des Sciences , on obtiendra facilement un 

 nombre équivalent à x' suivant le module/»; puis on en déduira immédia- 

 tement la valeur de x', si /u se réduit à l'unité. Mais si /u surpasse l'unité , 

 alors, pour déterminer n, on pourra ou recourir directement à l'équation 

 (21) ou (22), ou bien remplacer dans le second membre de cette équation 

 le lettre p par une racine primitive de l'équivalence 



x n = 1 , (mod. pp). 



» Pour montrer une application des formules précédentes , supposons 

 n = 8. On aura 



h = ij h'= 3, k = 5, k'= 7, 



1=2, j = O , [A = — -i = I , 



I = ©,0 3 = R,, 3 4 , J =© s r = R 5 , 7 © 4 ,ï 



ï _ fc.' ~ Zl 

 J R 7> 5 ^5,7' 



et par suite les formules (19) et (22) donneront 



p = x' + 2^*, 



Si, dans la dernière formule, on remplace la racine primitive p de l'équation 



x % = 1 

 par une racine primitive r de l'équivalence 



x* = 1 , (mod. p) ; 

 alors on devra remplacer aussi R 5i7 , par le rapport 



1.2.3... 4"» 



(l .2. . .=■)(! .2. . .3^)' 



la valeur de ts étant ^T , et l'on pourra prendre en conséquence 



±1 t.2.3. . .Lis- , , , 



- ; r . s~r, (mod. p). 



2 (l.2...w)(l.2. ,3«) n rJ 



Ces conclusions s'accordent avec une formule donnée par M. Jacobi. 



