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MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



physique mathématique. — Mémoire sur les sons harmoniques; par 

 M. Duhamel. (Extrait par l'auteur.) 



« Le phénomène des sons harmoniques est connu depuis long-temps, 

 et a été expliqué de diverses manières par les physiciens. Le père Mersenne, 

 dans son Harmonie universelle, regarde les sons harmoniques qui accom- 

 pagnent le son fondamental d'une corde, comme produits par des réflexions 

 successives de l'air sur la corde. Il admet pour cela que la vibration de 

 l'air est plus rapide que celle de la corde, et que par conséquent, en géné- 

 ral, une surface en vibration ne communique pas aux molécules d'air en 

 contact un mouvement dont la période soit la même que pour cette surface. 



» D'autres ont pensé que cette multiplicité de sons avait sa cause dans 

 notre organe et non dans le corps sonore, ou dans l'air qui est en contact 

 avec lui. Mais l'explication qui a généralement prévalu est celle de Daniel 

 Bernoulli. Ce savant illustre avait reconnu que l'ordonnée variable d'un 

 point quelconque de la corde vibrante, peut être décomposée en un nombre 

 indéfini de termes, dont chacun correspondrait, s'il était seul, à un son 

 particulier. 



» Le premier se rapporterait au son fondamental, le second à son octave 

 aiguë, le milieu de la corde restant iminobile ; le troisième à la douzième , 

 et les nœuds étant aux points de division de la corde en trois parties égales. 

 En général si l'on représente par l'unité le son fondamental, correspondant 

 au premier terme, les sons correspondants aux autres seront représentes 

 par les nombres 2, 3, 4> 5, etc. 



«La figure de la corde, au commencement du mouvement, se forme en 

 ajoutant les ordonnées des courbes initiales qui correspondraient à chacun 

 de ces mouvements simples, et qui auraient respectivement pour ba^es les 

 différentes parties de la droite qui joint les extrémités fixées, et qce l'on 

 partagerait en un nombre quelconque de parties égales. 



» Cela posé, Daniel Bernoulli admettait que les mouvements correspon- 

 dants aux sons i , 2, 3, 4, etc., formant le mouvement composé de chaque 

 point, on devait entendre tous ces sons à la fois ; de sorte que chaque point 

 les produisait également tous, sauf la différence d'intensité, qui dépendait 

 de l'amplitude plus ou moins grande des vibrations partielles. 



» Lorsqu'il considère la figure initiale qui résulte de la superposition de 

 deux courbes seulement, l'une relative au son fondamental, l'autre à un har- 



