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rites des expériences, et d'exiger moins de temps que le calcul. J'avais cru 

 d'ailleurs pouvoir me borner à ce procédé, parce qu'il m'avait donné, 

 pour l'eau pure, le même résultat sensiblement, qu'un autre procédé dé- 

 crit dans mon premier Mémoire , p. 20 , et qui me semble mériter la con- 

 fiance que je lui ai accordée. Néanmoins, comme un membre de l'Aca- 

 démie a bien voulu me faire observer que mon travail , surtout en ce qui 

 concerne le maximum de la densité de l'eau pure, aurait eu peut-être plus 

 d'importance aux yeux des géomètres et des physiciens, si j'avais employé 

 le calcul au lieu d'un procédé graphique; j'ai dû reprendre les résultats des 

 expériences faites avec les tubes les plus sensibles, et je les ai soumis à un 

 calcul d'interpolation. J'aurais pu me servir, pour ce travail, soit de la mé- 

 thode suivie autrefois par M. Biot, dans ses recherches sur la loi de la 

 dilatation des liquides, soit de celle qu'a employée M. Pouillet, pour vé- 

 rifier quelques-unes de mes expériences. Par l'une ou l'autre voie, je se- 

 rais arrivé, très probablement, aux mêmes résultats moyens. J'ai préféré 

 déterminer d'abord les volumes absolus par les formules connues de la di- 

 latation, et opérer sur ces derniers. 



» J'ai fait entrer dans le calcul quatre des données de l'expérience. L'en- 

 semble du calcul est plus long qu'avec trois données seulement, mais les 

 résultats offrent plus de garantie. Pour que la méthode présentât quelque 

 sûreté avec trois données, il faudrait l'employer deux fois; d'abord avec 

 les trois premières , ensuite avec les trois dernières des quatre données nu- 

 mériques qui entrent dans le calcul que j'ai fait. En sorte, qu'en définitive, 

 le travail reviendrait à peu près au même. 



» Pour représenter le volume y, correspondant à une température x, 

 par une expression de la forme 



(à) y =. ax 3 -(- bx" -f- ex + d; 



on a à résoudre quatre équations du premier degré , semblables à l'équa- 

 tion (a), dans lesquelles x et y sont remplacés par des données de l'expé- 

 rience, a, b, c et d sont des coefficients inconnus; on en trouverait les 

 valeurs par les moyens ordinaires d'élimination; on les substituerait dans 

 l'équation (a), et l'on n'écrirait que —- = o, ce qui est la condition du 

 maximum. 



» On arriverait ainsi à une équation du second degré, de laquelle on ti- 

 rerait deux valeurs. L'inspection de la marche de l'expérience déciderait 

 le choix de celle qui convient à la question. 



