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 et en particulier de MM. Robiquet , Mitscherlich , Liebig, Laurent, Persoz , 

 Couerbe , etc. C'est précisément cette coïncidence entre les faits nombreux 

 que la loi des substitutions a conduit à découvrir, et les opinions déjà con- 

 nues relatives à l'influence de certains arrangements moléculaires préexis- 

 tants, qui m'a donné la confiance nécessaire pour les adopter à mon tour, 

 quand j'ai proposé d'admettre des types organiques. 



» Voilà donc en présence deux systèmes : l'un qui attribue le rôle prin- 

 cipal à la nature des éléments , l'autre qui le réserve pour le nombre et 

 l'arrangement des équivalents. 



» Poussé à l'extrême, chacun d'eux, suivant mon opinion, se trouverait 

 conduire à l'absurde. Réglé par l'expérience et retenu par elle en de sages 

 limites, chacun d'eux doit prendre une large part dans l'explication des 

 phénomènes chimiques; et, pour faire comprendre par un dernier mot le 

 sens que j'attache à leur rôle respectif, je dirai qu'en chimie la nature des 

 molécules, leur poids, leur forme et leur situation doivent exercer, chacun 

 de leur côté, une influence réelle sur les propriétés des corps. 



» C'est l'influence de la nature des molécules que Lavoisier a si bien dé- 

 finie; c'est celle de leur poidsque M. Berzélius a caractérisée par ses immortels 

 travaux. On peut dire que les découvertes de M. Mitscherlich se rapportent 

 à l'influence de leur forme, et l'avenir prouvera si les travaux actuels des 

 chimistes français sont destinés à nous donner la clé du rôle qui appartient 

 à leur position. » 



analyse mathématique. — Sur les fonctions alternées et sur diverses for- 

 mules d'analyse; par M. Augustin Cauchy. 



« Après les fonctions symétriques de plusieurs variables , c'est-à-dire 

 après les fonctions qui conservent les mêmes valeurs quand on échange 

 ces variables entre elles, viennent naturellement se placer les fonctions 

 que j'ai nommées fonctions alternées, et qui , étant composées de termes 

 alternativement positifs et négatifs, peuvent seulement changer de signe, 

 en conservant au signe près les mêmes valeurs, quand on échange entre 

 elles les variables ou les quantités qu'elles renferment. La considération de 

 ces fonctions conduit à un grand nombre de formules remarquables, soit 

 dans l'algèbre, soit dans la théorie des nombres. Entrons à ce sujet dans 

 quelques détails. 



» J'ai déjà fait voir, dans l'analyse algébrique , que la considération des 

 fonctions alternées offrait la méthode la plus facile pour l'établissement 

 des formules générales relatives à la résolution des équations du premier 

 degré, quel que soit d'ailleurs le nombre des inconnues. En appliquant 



