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 et à la formule (7), on tirera des équations (2), 



, .. ( I = — Ra, fc'Rft+A', h"Rh+h'+h", h'"... , 



) J = R*, i-Rt+A', A"Ri+i'+*", k" ■ . • . 



D'autre part, 



/, r, 



étant deux nombres inférieurs à n et premiers à n, on aura généralement 



R;,/<R_/,_;' = p, 

 par conséquent 



(i5) R/,rR B _i,„_r = ;>; 



et, comme des deux sommes 



J+J>, („_/) + („_/') — a» — (/+0, 



renfermées entre les limites o , an, il y en aura toujours une comprise 

 entre les limites o, n, l'autre étant comprise entre les limites n, in, il 

 résulte des formules (14) et (i5), jointes à l'équation (3), que l'on aura 

 toujours 



(■6) l=-pfl, 1=-pe?, 



f, g désignant deux nombres entiers propres à vérifier la condition 



(■7) /+* = ;> 



et F, G des produits composés avec des facteurs de la forme 



R',r, 



dans chacun desquels on pourra supposer les indices l, V tous deux in- 

 férieurs à ra, et leur somme l-\-ï renfermée entre les limites n, in. Si, 

 d'ailleurs on substitue dans la formule (5) les valeurs de I , J fournies par 

 les équations (16), on trouvera, en ayant égard à la première des équa- 

 tions (10), 



pfF' +/)«G' + p*FGx = o, 

 et par suite 



(18) pf-">F' + pg~ m G* + p>— m FGjc = o, 



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