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dans chacun desquels on pourra supposer les indices l, V tous deux 

 inférieurs à n, et leur somme l-\- V renfermée entre les limites n, in. 

 Or les formules (16) et (3a) donneront 



( 33 ) J=^S> .l = P'- J T» 



et de celles-ci combinées avec les équations (28) , (29) , (3o) , on déduira 

 trois formules analogues à l'équation (18); puis', en remplaçant encore p 

 par r dans ces trois formules , on en conclura immédiatement 



(34) / ~ S = i - h 

 si n est de la forme 8x + 7 ; 



(35) f-g- 1 ^ 

 si n est de la forme 8x + 3 ; et 



(36) f-g= ^\ 



si n est divisible par 4 ou par 8. 

 » Puisque des deux différences 



la seconde est le produit de la première par l'un des nombres entiers 

 1,2, 3 ; si la première s'évanouit, la seconde s'évanouira pareillement, 

 et l'on aura, en vertu de la formule (3i), 



. . N 



Or cette dernière condition ne peut être remplie que dans le cas où les 



divers facteurs de l'un quelconque des produits P , Q , facteurs dont le 



N 

 nombre est —, sont, deux à deux, de la forme 



R M, R -z,-iî 

 par conséquent dans le cas où 



1, n — l, 



appartiennent au même groupe; ce qui suppose a a = n. Donc, lorsque 

 A'= — n, la différence i — 7, et par suite la différence/" — g, ne peuvent 

 s'évanouir. » 



