( a3o ) 

 mais encore 



(5) I -+• J = A, I — J = BA, 

 et par suite 



N 



(6) 4/>' = A* + "B-, 



A, B désignant deux quantités entières. 



» Si d'ailleurs on nomme p y la plus haute puissance de p qui divise si- 

 multanément A et B, on^aura 



(7) A = P* x > B = PT> 



x, y désignant deux quantités entières non divisibles par/?; et, en posant 



(8) ^ = \ - 2 À, 

 on verra la formule (6) se réduire à 



(9) W = *• + «r*. 



Or de ce qui a été dit précédemment (pages 187 et 190), il résulte que 

 l'exposant /u, dans la formule (g), pourra être calculé directement à l'aide 

 de la règle suivante : 



» Concevons que parmi les entiers 



k, h', h", . . . 



dont le nombre total est \ N , ceux qui restent inférieurs à 4ra soient en 

 nombre égal à i, et ceux qui surpassent \n en nombre égal à j. L'expo- 

 sant /u sera représent é par la valeur numérique de la différence 



si n est de la forme 8x + 7 ; par le tiers de cette valeur numérique, si n 

 est de la forme 8x + 3 ; et par la moitié de la même valeur numérique, 

 si n est divisible par 4 ou par 8. 



» La valeur de /u étant ainsi déterminée, la valeur de À se déduira de 

 la formule (8), et sera 



