(*3i ) 

 ou, ce qui revient au même , 



(I0 ) a = <±i=*. 



On pourra ensuite obtenir facilement la valeur de x ou la valeur de y, à 

 l'aide des équations (5) et (7) , desquelles on tirera 



(11) x = p-*(I + 3), y = p-*-^-. 



Enfin, en posant, pour abréger, 



Ri,/' = , 



et ayant égard aux formules 



R;,«— 1 = ^ p, Rj.Z'Rn— l,n-V = />, 



qui subsistent, quand l, V représentent des entiers inférieurs à n, on 

 trouvera 



y, g désignant deux^nombres dont le plus petit sera A, et le plus grand 

 A -\- /u, tandis que chacune des lettres 



F, G, 



désignera, au signe près, un produit composé avec des facteurs de la 

 forme 



"■1, ? 5 



dans chacun desquels on pourra supposer les deux indices Z, V positifs, 

 mais inférieurs à n, et leur somme Z-J-Z' renfermée entre les limites n, in. 

 » Il est important de rappeler que des formules (1 1) et (12) on peut ai- 

 sément déduire un nombre équivalent à x suivant le module p, et même 

 suivant le module pr. Si, pour fixer les idées, on suppose 2 = A, et si 

 d'ailleurs on nomme $ , g ce que deviennent F, G, quand à la racine pri- 

 mitive p de l'équation (1) l'on substitue une racine primitive r de l'é- 

 quivalence 



x" = 1, (mod. p), 



on tirera des formules (11) et (12), 



- Q 



3 ) « = — -p (mod. p). 



