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mathématiques et les applications de l'analyse infinitésimale. Les physiciens 

 apprendront sans doute avec quelque intérêt que les conclusions auxquelles 

 je suis arrivé, peuvent être énoncées en des termes fort simples, et mises 

 à la portée des amis de la science qui n'auraient approfondi ni le calcul in- 

 tégral, ni la théorie de la variation des constantes arbitraires. On verra 

 même, dans ce Mémoire, qu'à l'aide de raisonnements qu'il est facile de 

 saisir, on peut démontrer en quelque sorte, sans le secours d'aucune for- 

 mule analytique, la plupart des résultats que j'ai obtenus. Entrons à ce 

 sujet dans quelques détails. 



» Un mouvement vibratoire et infiniment petit , qui se propage dans un 

 système de molécules, se réduit à l'un de ceux que j'ai nommés mou- 

 vements simples , ou du moins peut être censé résulter de la superposition 

 d'un nombre fini ou infini de mouvements simples. Cela posé, ce qu'il im- 

 porte surtout d'étudier, ce sont les caractères des mouvements simples, 

 et les lois suivant lesquelles un mouvement simple se modifie en passant 

 d'un système de molécules à un autre. Or, les positions des molécules 

 d'un système étant rapportées à trois axes coordonnés rectangulaires, ce 

 qui caractérise un mouvement simple, ce sont les deux quantités que j'ai 

 nommées l'argument et le module; quantités qui varient avec le temps et 

 la position d'une molécule, de telle sorte que l'argument et le logarithme 

 népérien du module se réduisent toujours à deux fonctions linéaires des 

 variables indépendantes, savoir, des coordonnées et du temps, et s'éva- 

 nouissent avec ces variables. Le mouvement simple correspondant à un 

 module et à un argument donné n'est autre chose qu'un mouvement in- 

 finiment petit, dans lequel le déplacement d'une molécule, mesuré pa- 

 rallèlement à un axe fixe est toujours proportionnel au produit du mo- 

 dule par le cosinus d'un certain angle appelé phase; et la phase elle-même 

 est la somme qu'on obtient, quand on ajoute à l'argument une certaine cons- 

 tante relative à l'axe dont il s'agit, et que j'ai nommée le paramètre 

 angulaire relatif à cet axe. Ces définitions étant admises, on reconnaît 

 aisément que , dans un mouvement simple , toutes les molécules dé- 

 crivent des lignes droites ou courbes renfermées dans des plans paral- 

 lèles à un premier plan invariable, mené par l'origine des coordonnées. Un 

 second et un troisième plan invariable, qui passent encore par la même 

 origine, sont ceux dont on obtient les équations en réduisant le temps à 

 zéro dans l'argument et dans le logarithme népérien du module. D'ailleurs, 

 pour faire évanouir le déplacement d'une molécule, mesuré parallèlement 

 a un axe fixe, il suffira de réduire à zéro le cosinus de la phase,"par con- 



