COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 2 MARS 1840. 

 PRÉSIDENCE DE M. POISSON. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE 



Observations sur une Note de M. Libri ; par M. Liouville. 



« Le Compte rendu de la dernière séance renferme une Note de M. Libri 

 sur la lettre de M. Lejeune-Dirichlet que j'ai eu l'honneur de communi- 

 quer, il y a quinze jours, à l'Académie. J'ai lieu de regretter que M. Libri 

 ait présenté sa Note sans la lire, car j'aurais fait immédiatement à ses re- 

 marques critiques la réponse suivante : 



» M. Lejeune-Dirichlet énonce un théorème relatif à la résolution des 

 équations indéterminées : il indique certaines conditions suffisantes sous 

 lesquelles ce théorème a toujours lieu, mais il n'ajoute nullement que ces 

 conditions soient nécessaires. Pourquoi M. Libri dit-il que l'on pourrait 

 peut-être croire que M. Dirichlet regarde comme nécessaires les conditions 

 dont il s'agit? Rien assurément ne justifie une telle hypothèse. Tout ce que 

 M. Dirichlet avance est exact; et je ne vois pas pourquoi l'on irait supposer 

 que cet illustre analyste a des idées fausses sur les choses dont il ne parle 

 pas. Dans une lettre de trois pages qui n'était pas même consacrée toute 

 entière aux mathématiques , et qui roule d'ailleurs sur une foule de ques- 



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