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 aucune conséquence pour l'objet de mes recherches, et que j'en ai cité 

 l'auteur, il en résulte que je n'ai rien emprunté ni substitué, et que 

 M. Liouville ne semble pas avoir développé avec clarté le sens et le but 

 de la remarque en question. 



» Quant à la résolution des équations d'où dépend la division de la 

 iemniscate, je n'ai pas seulement dit que je les avais résolues avant Abel, 

 je l'ai prouvé par des citations qui se trouvent dans la Note que j'ai présen- 

 tée il y a huit jours à l'Académie (*). Je ne pouvais ignorer que M. Gauss 

 avait annoncé, dès l'année 1801 , qu'il possédait une méthode pour résou- 

 dre ces équations , puisque le Mémoire où j'expose en détail cette résolu- 

 tion commence par la phrase suivante : 



« Lorsque M. Gauss publia (en 1801) sa mémorable découverte de la 

 résolution des équations à deux termes, il annonça que sa méthode pou- 

 vait servir aussi à la division en parties égales de l'arc de la Iemniscate. 

 Ce géomètre célèbre n'ayant jamais fait connaître son analyse, je pensai, 

 il y a quelques années, que la résolution de ce problème présentait quel- 

 que intérêt, et je m'y appliquai. » 



» Ce passage prouve que je n'avais pas oublié les droits de M. Gauss à 

 une découverte qu'il n'avait fait qu'annoncer. » 



Réplique de M. Liouville à M. Libri. 



« M. Liouville maintient l'exactitude des observations qu'il a présentées 

 tout-à-1'heure : suivant lui, ces observations renfermaient d'avance une ré- 

 ponse suffisante à ce que vient de dire M. Libri. » 



physique mathématique. — Considérations nouvelles relatives à la réflexion 

 et à la réfraction des mouvements simples; par M. Augustin Cauchy. 



« Suivant la première des deux lois relatives à la réflexion et à la réfrac- 

 tion des mouvements simples, si l'on donne deux systèmes homogènes de 

 molécules séparés par une surface plane, et un mouvement simple qui se 

 propage dans le premier système jusqu'à la surface de séparation , ce mou- 

 vement que nous appelons mouvement incident, et les mouvements réflé- 

 chis', réfractés, auxquels il pourra donner naissance, seront toujours des 

 mouvements correspondants (séance du 17 février). 



(*) Voyez aussi Mémoires de Mathématiques et de Physique; Florence, 111-4°) 1829, 

 p. 5o. 



