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» Cette loi étant admise, voyons comment on pourra obtenir les diverses 

 équations propres à représenter toutes les circonstances de la réflexion et 

 de la réfraction d'un mouvement simple. 



» La constitution des deux milieux ou systèmes de molécules étant 

 connue, on pourra dire quels sont pour chacun d'eux les mouvements sim- 

 ples correspondants au mouvement incident. Or, en vertu de la première 

 loi, c'est en superposant deux ou plusieurs de ces mouvements simples que 

 l'on pourra représenter dans le premier milieu les mouvements incident 

 et réfléchis, dans le second milieu, le mouvement ou les mouvements ré- 

 fractés. D'ailleurs, pour chacun des mouvements simples correspondants au 

 mouvement incident, la longueur d'ondulation se trouvera complètement 

 déterminée ainsi que la direction des plans des ondes; mais on ne saurait 

 en dire autant, par exemple, de l'amplitude des vibrations moléculaires 

 qui sera inconnue à priori, et devra s'évanouir pour ceux de ces mouve- 

 ments que l'on voudrait exclure de la superposition indiquée. On pourra 

 donc représenter les déplacements moléculaires, relatifs , dans le premier 

 milieu, aux mouvements incident et réfléchis, ou, dans le second milieu, 

 aux mouvements réfractés, par des sommes de termes qui renfermeront 

 plusieurs indéterminées dont quelques-unes pourront s'évanouir. Mais il 

 est clair que ces déplacements moléculaires, et celles de leurs dérivées 

 que ne déterminent pas les équations aux différences partielles des mou- 

 vements infiniment petits, ne sauraient varier d'une manière brusque 

 tandis que l'on passera d'un milieu à l'autre. Donc ces déplacements et ces 

 dérivées, calculés successivement pour l'un et l'autre milieu, devront sa- 

 tisfaire à la condition de reprendre toujours les mêmes valeurs en chaque 

 point de la surface de séparation. Il y a plus: d'après ce qui a été dit dans 

 la séance du 17 février, la conclusion précédente doit être étendue au cas 

 même où l'on tient compte des altérations qu'éprouve la constitution de 

 chaque système dans le voisinage de la surface réfléchissante, pourvu que 

 la distance à laquelle ces altérations deviennent sensibles, reste très pe- 

 tite par rapport aux longueurs .d'ondulation. La condition que nous 

 venons d'énoncer fournit d'ailleurs à elle seule les diverses équations qui 

 doivent être vérifiées dans le voisinage de la surface. 



» Supposons maintenant que le mouvement incident soit un mouve- 

 ment durable et persistant, qui se propage sans s'affaiblir. L'un quelconque 

 des mouvements correspondants sera lui-même un mouvement durable 

 et persistant , qui pourra ou se propager sans s'affaiblir, ou être moins sen- 

 sible à de plus grandes distances de la surface de séparation des deux mi- 



