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tion de deux milieux isophanes , lorsqu'on suppose le rayon lumineux 

 polarisé suivant le plan d'incidence, c'est-à-dire, en d'autres termes, lors- 

 qu'on suppose les vibrations du fluide éthéré parallèles à la surface réflé- 

 chissante. Alors, les lois de la réflexion et de la réfraction sont beaucoup 

 plus faciles à établir que dans toute autre supposition, et il est permis 

 de faire abstraction des mouvements simples qui pourraient se propager 

 dans l'éther, sans occasionner des phénomènes lumineux. Mais il n'en est 

 plus ainsi dans la supposition contraire , et c'est ce qui explique pourquoi 

 Fresnel a eu plus de peine à découvrir les formules relatives à la réflexion 

 d'un rayon de lumière polarisé perpendiculairement au plan d'incidence. 

 » Je présenterai ici une dernière observation. Quand on applique les 

 principes que je viens d'exposer, ou, ce qui revient au même, la méthode 

 exposée dans mes précédents Mémoires, à la réflexion et à la réfraction des 

 mouvements simples, produites par la surface de séparation de deux mi- 

 lieux isotropes, on obtient des formules générales qui comprennent, comme 

 cas particulier, les formules de Fresnel relatives à la réflexion de la lu- 

 mière. Pour réduire les unes aux autres, il suffirait, comme je l'ai déjà 

 remarqué, de supposer, dans chaque milieu, une certaine constante que 

 désigne la lettre f ou f, réduite au signe près à l'unité, c'est-à-dire, en 

 d'autres termes, de supposer nulle, dans chaque milieu, la vitesse de pro- 

 pagation des vibrations longitudinales. Mais cette supposition n'est pas la 

 seule qui reproduise les formules de Fresnel. En examinant de nouveau la 

 question, j'ai reconnu qu'on arrivera généralement à ces mêmes formules, 

 si l'on suppose imaginaires, et de plus égales entre elles, les caractéristi- 

 ques des deux mouvements simples qui, étant seulement sensibles à de très 

 petites distances de la surface réfléchissante, servent à transformer, sans 

 transition brusque, le système des mouvements incident et réfléchi en 

 mouvement réfracté, ou bien encore, si l'on suppose ces caractéristiques 

 réelles , mais infiniment petites. Dans ces deux cas , on verra dispa- 

 raître les vibrations longitudinales, qui cesseront de se propager lors 

 même que les caractéristiques deviendront infinies ou nulles, attendu 

 qu'alors la vitesse de propagation de ces vibrations deviendra nulle ou 

 infinie. 



»En rapprochant les formules obtenues comme on vient de le dire 

 de celles que renferment les Nouveaux Exercices de Mathématiques , 

 publiés en 1 835 et 1 836 (2 e et f livraison), on est conduit à 

 penser que l'on doit attribuer des valeurs réelles très petites aux 

 caractéristiques des mouvements simples qui restent sensibles à de 



