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très petites distances de la surface réfléchissante. Cette supposition est 

 effectivement celle que j'ai admise dans le Mémoire présenté à l'Acadé- 

 mie des Sciences en octobre 1 838 , et inséré par extrait dans les Comptes 

 rendus des se'ancesde cette même année. Ainsi, en définitive, nous sommes 

 ramenés aux conclusions énoncées dans ce Mémoire, qui avait pour ob- 

 jet de montrer comment les équations de condition données à la page 2o3 

 des Nouveaux Exercices de Mathématiques ; pour la surface de sépara- 

 tion de deux milieux, se déduisent de la méthode exposée dans la première 

 partie du Mémoire lithographie sous la date d'août i836. 



» Pour montrer une application des principes que nous venons d'expo- 

 ser, considérons deux milieux homogènes et isotropes séparés par une 

 surface plane que nous prendrons pour plan des j', z. Soient d'ailleurs 



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les déplacements effectifs d'une molécule mesurés au point (x ,j, z), 

 parallèlement aux axes coordonnés, dans le premier milieu situé du 

 côté des x négatives , et 



f, «> K\ 



les déplacements symboliques correspondants. Les équations symboliques 

 des mouvements infiniment petits du premier milieu, se réduiront aux 

 formules (3) de la page 1 38 du Mémoire sur la réflexion d'un mouvement 

 simple (voir les Exercices d'analyse etc.); et par suite, les équations 

 finies d'un mouvement simple, propagé dans ce premier milieu , seront de 

 la forme 



fj\ g ^gux-hvy+wz— st y, _ Jjp ux+vy+wz—st Y Qg ttx+vr+wz — Jl 



u, v , W, s, A, B, C étant des constantes réelles ou imaginaires, propres à 

 vérifier l'un des deux systèmes d'équations 



(2) s*=<g, «A + cB + H'C = o, 



(3) s*=<° + W'k>, A = ? = Ç= 



dans lesquelles S > W' désignent deux fonctions de la somme 



(4) «" -f- V* -f- W = h\ 



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