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Si d'ailleurs le mouvement incident dont il s'agit donne naissance à des 

 mouvements réfléchis et réfractés ; en vertu de la première loi de réflexion 

 ou de réfraction, ces mouvements incident, réfléchis et réfractés seront 

 des mouvements correspondants , pour lesquels les coefficients des trois va- 

 riables indépendantes 



J, *, t, 



dans l'argument et dans le logarithme népérien du module, resteront les 

 mêmes, les valeurs de ces coefficients étant toujours 



(i3) v == vV — i, w = w \/ — i, s = s V" — '■ 



Quant au coefficient u de la variable x, il changera de valeur avec la 

 constante k, tandis que l'on passera du mouvement incident aux mouve- 

 ments réfléchis ou réfractés; et, comme de l'équation (4), jointe aux for- 

 mules (i3), on tirera 



(l4) M 3 = V' + W 3 + k a , 



il est clair que les diverses valeurs de u relatives aux mouvements réflé- 

 chis et réfractés seront comprises parmi celles que fournit l'équation (i4)> 

 quand on y substitue pour k* une valeur tirée de la première des formules 

 (a) ou (3). 



» Supposons, pour fixer les idées, que, les équations aux différences 

 partielles des mouvements infiniment petits de chaque milieu se réduisant 

 à des équations homogènes, le mouvement incident soit du nombre des 

 mouvements simples dans lesquels les vibrations moléculaires restent pa- 

 rallèles aux plans des ondes. Alors la première des formules (2) ou (3) se 

 réduira simplement à l'équation (5) ou (6) , et la valeur de k, relative au 

 mouvement incident, sera donnée par l'équation (5) , de laquelle on tirera , 

 eu égard aux formules (11), (i3), 



s' = — s* = ik* = — /k% 

 et par suite 



(i5) k' = — k", u' = v a + w* — k a = — V, 



la valeur de k' étant 



(16) k' = ï, 



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