( % ) 



positif, lorsque dans le milieu qui lui correspond les vibrations transver- 

 sales et longitudinales peuvent se propager sans s'affaiblir, et alors il re- 

 présente précisément le carré du rapport entre les vitesses de propagation 

 des vibrations longitudinales et des vibrations transversales. Donc , lors- 

 que la surface de séparation de deux milieux isotropes polarise complè- 

 tement suivant le plan d'incidence un rayon réfléchi sous un certain angle, 

 chacun de ces milieux est du nombre de ceux dans lesquels les vibrations 

 longitudinales se propagent avec une vitesse nulle ou infinie, ou ne peu- 

 vent se propager sans s'affaiblir. 



» La méthode que je viens d'exposer est distincte de celle que renferme 

 le Mémoire inséré par extrait dans le Compte rendu de la séance du ag oc- 

 tobre i838. L'une et l'autre méthode fournissent les équations de condi- 

 tion que j'ai données, en i836, à la page ao3 des Nouveaux Exercices de 

 Mathématiques, et qui , étant appliquées à la théorie de la lumière, repro- 

 duisent les formules de Fresnel. J'aurais voulu comparer ici ces deux mé- 

 thodes, et montrer de plus avec quelle facilité les formules de Fresnel, 

 relatives à un rayon polarisé perpendiculairement au plan d'incidence, se 

 déduisent des équations (22)7 (3 1), jointes aux conditions (38). Mais le de- 

 sir d'exposer clairement, et de manière à être compris des lecteurs, une 

 théorie qui peut contribuer notablement aux progrès de la physique ma- 

 thématique, et qui permet de résoudre avec facilité des questions dont 

 l'importance est généralement sentie , m'a forcé d'entrer dans quelques 

 détails qui ont déjà fait dépasser à cet article les bornes que j'aurais voulu 

 me prescrire. C'est pour la même raison que je me bornerai à dire un 

 mot d'un Mémoire sur les formules de Fresnel, lu à l'Université d'Edim- 

 bourg le 18 février 1839, et que l'auteur, M. Relland, a bien voulu m'a- 

 dresser par l'intermédiaire de M. Forbes. En voyant, à la tête de la seconde 

 section de ce Mémoire, des formules qui ne diffèrent pas au fond des équa- 

 tions (22) et (3i), j'ai été un instant porté à croire qu'il y avait identité 

 entre la méthode de M. Kelland et l'une des miennes; d'autant plus que 

 les considérations, placées en tête de cette section, s'accordent, non-seule- 

 ment avec celles que j'ai développées dans les deux Mémoires d'août i836 et 

 d'octobre i838, mais aussi avec celles qui se trouvent exposées dans le pré- 

 sent article. Je m'attendais donc à voir les formules (38) se présenter dans 

 le Mémoire de M. Relland, aussi bien que dans celui-ci, comme étant les 

 véritables équations de condition relatives à la surface de séparation de 

 deux milieux, pour le cas où les vibrations sont renfermées dans le plan 

 d'incidence. Mais, à la suite des formules (22), (3i), ou plutôt de celles qui 



C. R. 1840, 1" Semestre. (T. X, N° 9.) 5o 



