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Réponse de M. Libri. 



« La remarque de M. Liouville est juste en ce sens que dans les cas qu'il 

 a cités, et dans d'autres qu'on pourrait indiquer, en élevant à une puis- 

 sance entière et positive quelconque les deux membres de l'équation 



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on n'obtient qu'un nombre fini de solutions qui se reproduisent. Mais 

 dans l'emploi de la méthode de Lagrange, il est toujours sous -entendu 

 que les valeurs primitives des inconnues seront de nature à fournir une 

 infinité d'autres valeurs par l'élévation à puissance. Sans cela la formule 

 de Lagrange, et celle même de M. Dirichlet pourraient être également 

 en défaut pour des valeurs données des inconnues. 



» Au reste, M. Liouville parle à tort du théorème de M. Libri; car 

 dans la Note en question, M. Libri n'a eu pour but que de montrer que 

 l'on pouvait satisfaire aux équations traitées par M. Dirichlet, même lors- 

 que les conditions énoncées par ce savant géomètre n'étaient pas rem- 

 plies. La remarque de M. Liouville n'infirme en rien ce résultat. » 



physiologie. — Recherches sur la chaleur vitale des animaux à basse 

 température ; par M. Dutrociiet. 



« Les animaux peuvent se diviser en deux grandes sections, en les con- 

 sidérant sous le point de vue du degré d'élévation de leur chaleur vitale : 

 i° les animaux à haute température, section qui comprend les oiseaux et 

 les mammifères ; 2° les animaux à basse température , section qui com- 

 prend les reptiles , les poissons et tous les animaux invertébrés. La chaleur 

 vitale des animaux à haute température est facile à déterminer, parce qu'elle 

 s'élève ordinairement beaucoup au-dessus de la température du milieu qui 

 les environne; il n'en est pas de même de la chaleur des animaux à basse 

 température : elle est très difficile à déterminer en raison de sa très faible 

 élévation au-dessus de la température du milieu ambiant, température que 

 l'animal acquiert et à laquelle il ajoute celle qui lui est propre. Je n'ex- 

 poserai point ici toutes les difficultés qu'il faut surmonter pour distinguer 

 parfaitement la faible chaleur propre de l'animal parmi les anomalies pro- 

 duites par la chaleur que lui communique ou que lui enlève sans cesse le 

 milieu environnant, et par la chaleur qu'il reçoit ou perd sans cesse par 

 rayonnement. J'expose toutes ces considérations dans mon Mémoire, ainsi 



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