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petites fractions, et, pour ces motifs, des résultats qui conviennent aux 

 autres planètes ne leur sont pas applicables ou ne le deviennent qu'avec 

 de notables restrictions et modifications; néanmoins toutes les données 

 astronomiques autorisant à admettre que leurs masses sont d'une extrême 

 infériorité à l'égard des autres planètes, les termes qu'elles fourniraient 

 dans les équations dont nous nous occupons, ne troubleraient pas l'égalité 

 d'une manière sensible. Il est présumable qu'il en est ainsi des comètes dont 

 les masses sont encore ignorées , et dont nous faisons entièrement abs- 

 traction. 



» On ne doit pas confondre la proposition que nous venons d'énoncer 

 avec une équation formée par Lagrange, et où entrent aussi les inclinai- 

 sons mutuelles de toutes les orbites prises deux à deux ( Mécanique ana- 

 lytique, t. II, p. i5o); elles s'accordent entre elles pour établir que si 

 l'on ne considère que l'action de deux planètes autour du Soleil , l'incli- 

 naison des orbites demeure constante, lorsque l'on n'a égard qu'aux varia- 

 tions séculaires, et en s' arrêtant d'ailleurs au degré d'approximation que 

 nous avons fixé ci-dessus. 



» Lorsque l'on considère trois orbites , ces deux équations distinctes 

 entre les inclinaisons mutuelles ne laissent plus qu'une seule quantité à 

 déterminer en fonction du temps, pour connaître à toute époque la dispo- 

 sition des nœuds; dans ce cas, on peut faire dépendre cette détermina- 

 tion de celle de la surface du triangle sphérique formé par les pôles des 

 trois orbites, et dont les côtés sont leurs inclinaisons mutuelles. C'est ce 

 que l'on déduit assez facilement des équations données pour ce problème 

 par Lagrange, ou bien encore des formules élégantes récemment publiées 

 par M. Liouville, tome IV de son Journal de Mathématiques. » 



hygiène publique. — Influence des habitations sur la mortalité moyenne 

 des populations, démontrée par des recherches statistiques; par M. Petit, 

 de Maurienne. 



(Commissaires, MM. Magendie, Serres, Double, d'Axcet.) 



médecine. — Traité de la pression de l'atmosphère sous les rapports 

 physiologique, médical et thérapeutique,- par M. Gondret. 



(Commissaires, MM. Biot, Savart, Breschet.) 



