

(445) 



h un quelconque de ceux qui 'vérifient la condition 



(4) ©=.. 



et k l'un quelconque de ceux qui vérifient la condition 



m C) =— ■• 



Les entiers inférieurs à n, mais premiers à n, seront entre les limites o, 

 -, de l'une des formes 



2 



h, k, 

 et entre les limites -, n, de l'une des formes, 



2 



n — h, n — k. 

 De plus on aura, si n est de la forme 4 X + i> 



«i ©=■• C-^)— ©--■• C-^- 1 ) — ' 



et, si ra est de la forme 4 x + 3, 



w ©='• e-^)='. ©— . (^)=-- 



Cela posé, si, dans les formules (3i), (3a) du § I er , on étend le signe S aux 

 seules valeurs de h ou de k qui ne surpassent pas - , on verra évidem- 

 ment ces formules se réduire aux suivantes , 



(8) S cos ha — Scoskco = - \/'n, pour ra=i, (mod. 4)» 



(g) S sin ha> — S sin kio = - S/n, pour n = 3, (mod. 4), 



la valeur de a étant toujours 



(to) « = — . 



S ' an 



Alors aussi, /ra étant premier à n , on aura, en vertu des formules (29), 



(3o) du § I er , 



(11) Scosmho — Scos/n/r» = - r—j \/n, pour 72=1, (mod. 4), 



(1a) S sin mha — S sin înka = - (—A \/n, pour ra=3, (mod. 4)- 



» Observons maintenant que, n étant impair, ou premier à 2 , les entiers 

 inférieurs à ra, mais premiers à n, pourront être représentés indifférem- 



C. R. 1840, 1" Semestre. (T. X, N° U.) 6 1 



